Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TRE FOREDRAG OVER GEOMETRIENS GRUNDLAG.
45
parallel med en Støttelinie i Endepunktet af den anden, da
skal ogsaa omvendt den anden være parallel med en
Støttelinie i Endepunktet af den første (de to Radier kaldes
kon-jugerede). Fig. 4 viser en Sekskant ABCDEF, som har den
forlangte Egenskab. De tre Hoveddiagonaler er parallele med
de tre Par modstaaende Sider. Den brudte Linie ABC og
Siden FA er konjugerede (d. v. s. geometriske Steder for
Endepunkter af konjugerede Radier). Af denne Sekskant vil
man nu let kunne aflede en ny Polygon, der ogsaa har
konjugerede Radier, idet man ved Linien B^B^ bortskærer B±BB%\
gennem F drages F^^. OB± og gennem A A$^ OB^ hvorefter
\C ved Symmetri med Hensyn til O giver
Begrænsningen for en ny Polygon med konjugerede Radier. Dette
følger af, at
F$ =f= OB^ A$ + Offa, FA ^ OB, O A =|= Å>#,
frF =(= B±B.
Man har altsaa 2 fuldstændige Firkanter OAFft og OB^BB^,
hvori 5 Par Sider er parallele; det 6te Par vil da ogsaa være
parallele, d. e.
og herved er da netop bevist, at den nye Polygon ogsaa har
den forlangte Egenskab. Ved paany at borskære en Spids af
denne Polygon og iøvrigt at gaa frem paa den samme Maade
som ovenfor, kan man danne lignende Polygoner med flere
Sider. Og ved en Grænseovergang herfra vil vi da vise,
hvorledes man kommer over til de egentlige Ovaler.
30. Fig. 5 viser en konveks Bue A C uden Knæk. O A
og O C er parallele med Tangenterne i henholdsvis C og A.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
