Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
7 2 DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
’ (log.*) Vor :
/.
r00
log
J n *2’
O
2. Omskrives Ligningen til
ser man, at Bestemmelsen af de hele Værdier for x og y er
reduceret til at bestemme u og v af
«2-5^8= + i, (i)
og da denne Ligning har uendelig mange heltallige Løsninger,
gælder det samme om den forelagte, idet man finder
x - u -}- 2V, y = v. (2)
De heltallige Løsninger i (i) er Tællere og Nævnere i
Kon-vergenterne svarende til den uendelige periodiske Kædebrøk
y?-[2, (4)],
altsaa
f- i, ?f, .....
Betegnes disse Tal ved un og vn for rø = i, 2, 3, . . . .; faas
følgelig
Xn = Un + 2Vn, V n = Vn
som samtlige heltallige Løsninger af den forelagte Ligning.
3. Konvergensomraadet for den forelagte Række bestemmes
som det indre af den lukkede Kurve
Da man umiddelbart finder
f(x) - log (i + ^ + ^ + ^6) = log (i + ^} + log (i + ^4),
faas
! (_ r)n-l !
^0 = o, a2n+l = o, ^4n+2 = 2n+i> a,n =––––––––- .
II Del (ny Ordning med ny I Del), Juni 1921.
Opgave i Matematik, Nr. 2.
i. og 2. samme Opgaver som i. og 2. i Sættet ovenfor.
3. Sættes for ethvert positivt helt n
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
