Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OM REGNING MED IKKE-KOMMUTATIVE FAKTORER. 85
bringes ved ’S*, da skal et af to Tilfælde indtræde: Enten
vil ß begynde med een (og kun een) Storende af den første
Samling, f. Eks. med venstre Storende i afc*e. Da vil Opgaven
at frembringe ß være ført tilbage til den Opgave at
frembringe ß = aft*-eß, hvor £-(ß)<£-(ß). Eller ß vil ikke
begynde med en saadan Storende, men derimod med en saadan
venstre Halvende, som forefindes i den anden Samling, f. Eks.
med venstre Halvende i az*n. Opgaven vil da være ført
tilbage til den Opgave at frembringe ß - af*~nß. Dette vil
ogsaa være en Reduktion af Problemet. Thi rigtignok er
£*(ß)=£"(ß), men ß vil, hvis det ikke begynder med en
Storende af første Samling, kun kunne begynde med saadan
Halvende af anden Samling, hvis £*-Tal er>>i^(az*). Ved at
fortsætte med saadanne Reduktioner kan man altsaa muligvis nok
faa en Række Elementer ß, ß, . . . ., der alle har samme ^-Tal
som ß, men dog kun en endelig Række, nemlig i hvert Fald
ikke flere, end der findes Halvender i anden Samling. Det
er derfor klart, at Frembringelsesproblemet ved Konstruktionen
af de to ovennævnte Samlinger kan løses i et endeligt Antal
(q)
Skridt. Man faar en endelig Række Elementer ß, ß, ß, . . . . , ß,
saaledes at hvert Element i Rækken paa entydig Maade
bestemmes ved det forudgaaende og de to Samlinger, ß frem-
(9)
bringes ved S*, naar ß = i og kun i dette Tilfælde. Med
andre Ord: Vi kommer enten i denne Proces engang til et
tø)
Element ß, der ikke mere begynder med en Frembringerfølge,
der findes i en af de to Samlinger, og da frembringer S*
ikke ß, eller vi faar ß opløst i sine Faktorer i S*. - Fra
Frembringelsen af ß ved S* kan vi bagefter naturligvis uden
Vanskelighed finde dets Frembringelse ved S. Vi kan sige,
at ß’s Frembringelse ved S, hvis den er mulig, bliver evident,
ved at vi erstatter 5 med S*.
Eksempel.
Lad 5 være det i § i benyttede System 04, ct2, a3, cx4.
Af det der konstruerede reducerede System S* finder vi
følgende venstre Storendesamling:
og ingen Halvendesamling. Lad ß være
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
