Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER. 123
Matematik IL
1. Find Arealet af det mellem Kurverne
r = a sin Ø og r - a sin 0 - b, o ^ Ø < TT, o <j ^ < #,
liggende Omraade, samt Voluminet af det Legeme, der
fremkommer ved at dreje det nævnte Omraade om Figurens
Symmetriakse (F-Aksen).
2. Find Tangenten til Rumkurven
xy - ^ (y+z)+ xyz - 2 = 0
x* + y* + z* - 5 = o
i Punktet (2, i, o). Find dernæst med 2den Tilnærmelse
(d. v. s. paa nær en Fejl o(x-2)2) y og z udtrykt ved x \
Nærheden af Punktet (2, 1,0).
Løsninger,
i. Man finder
{/.Arcsin - ,.-
~ asin2 0</0 +1 (a* sin2 0 - (a sin 0 - £)2) </9
«/ 0 * Arcsin -
a
tf2 -|~ 2^2 Æ JT^2 \b
=––––––-Arcsin ––––––1–––
2 a 2 2
Volumen=
m Arcsin - » asin Ø – - asin 9
m rcsn - » asn – - asn
= 27T "cos 0^0 r*dr + 271 cos 0^/0 r*dr
* Q J O ^ Arcsin - «/ asin 6- ö
[–6-]
{+-
6+}
2. Man finder
altsaa
J/ = I - 2 (.r - 2) - 3 (o: - 2)2 + o(x - 2)2,
s = (a - 2) + \5-(^- 2)2 + ^(^ - 2)2;
Tangenten har Ligningerne y - i - 2 (^ - 2), z = (jt* - 2).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
