Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om Talrækker i Oldtidens Matematik.
Af S. A. Christensen.
Nærværende Oversigt fremkommer - ikke fordi den
indeholder noget nyt, men fordi den forhaabentlig kan interessere
Tidsskriftets unge Læsere, navnlig Gymnasiasterne, der uden
Vanskelighed kan følge Indholdet.
Som Kilde er benyttet foruden Euclids og Archimedes Skrifter
Nesselmann: Die Algebra der Griechen, Cantor: Vorlesungen
über Geschichte der Mathematik og Zeuthen: Keglesnitslæren
i Oldtiden, samt sammes Forelæsninger over Matematikens
Historie I.
Ved selv de mest elementære Betragtninger over Tal vil
man finde Fornøjelse i at betragte Tal, der dannes efter en
bestemt Lov, hvilket allerede i Matematikens Barndom fører
til Talrækker, først naturligvis Differensrækker, dernæst
Kvotientrækker, Kvadrattal, Kubiktal og Figurtal, først Polygontal og
sidst Pyramidetal.
i. Allerede Ægypterne kendte Rækkeudviklinger og
Summation af Differensrækker og mulig af Kvotientrækker,
som det fremgaar’af Ahmes Regnebog fra en Tid, der ligger
henimod 2000 Aar f. ,Chr., hvor der findes Opgaver, som viser
hans Kendskab til Rækker.
En af Opgaverne lyder saaledes : 100 Brød til 5, \ af de
3 første er det, de to sidste Personer faar. Hvor stor er
Forskellen ?
Der kræves en Lærer ved Siden til Forstaaelse af Teksten
og til Hjælp til Løsningen. Ahmes siger blot: »Gør som
sket (efter Lærernes Vejledning) Forskellen 51«, hvorefter han
danner Rækken 23, i/i, 12, 6£, i.
Da Summen er 60 og ikke lOO, siger han videre:
»Multiplicer med if«, han faar da den rigtige Række, 38^, 29*, 20,
’Of, if.
Skal vi opstille Opgaven, maa vi sætte første Led a og
Differensen negativ (- d\ Ligningen er da
\(a -{- a - d + a - 2d) = a - $d -j- a - 4^,
Mat. Tidsskr. A 1922. I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
