Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2 S.A. CHRISTENSEN :
der fører til lia - 46^- o, der skrives som 1 1 (a - 4d) - 2d,
d = $±(a - 4d). Faar derefter den sidste Person i Brød, bliver
Differensen 5^, og Rækken bliver den første Række. Da
Ahmes kender Selskabsregning, falder Fortsættelsen ved
Multiplikation med Jg0^- naturlig.
En anden Opgave vedrørende Differensrækker er følgende :
lo Maal Korn skal deles mellem 10 Personer, saa Forskellen
fra Person til Person er i Maal Korn, hvor meget faar hver.
Ahmes løser Opgaven saaledes. Jeg deler i Midten (i§),
det er i Maal. Træk i fra 10 (Antallet), det giver Resten 9,
tag Halvdelen af Forskellen, det er r^, tag dette 9 Gange,
det er T9¥, læg dertil Midtertallet, træk saa i fra for hver
Person for at naa til Ende.
Han begynder ogsaa her med det største Led (d) og lader
Differensen være negativ. Summen er da
s = a + (a - d) . . . -f- (a - gd) - loa -
Divideres med Antallet faas Midtertallet
s d . s d
- - a - 9 ^ - » altsaa a = – h 9 –-
10 ^2 10 2
Han kender mulig Formlen for Summen l s-na-\-n(n - i) -
\ 2 ,
men sikkert er det ikke, da han uden den med Lethed kan
ræsonnere sig til Løsningen.
I en anden Opgave har han Tallene 7, 49, 343, 2401 og
16807 °g finder Summen 19606, men i en Sideregning har
han, at dette fremkommer som 7 Gange 2801 ; derimod kan
man ikke se, hvorledes han kommer til dette Resultat. Det
kan være fremkommen af Summationsformlen for en Kvotient-
række s = 7 – - – = 7-2801. Det forekommer mig lidet
rimeligt at tro dette, Ahmes kan ganske simpelt for at faa
mindre Tal at regne med have taget Faktoren 7 bort og saa
taget Summen af 1,7, ...2401, der er 2801, som altsaa
multipliceret med 7 giver Summen.
Kun for Fuldstændigheds Skyld skal nævnes, at man ogsaa
hos Babyionerne har truffet Tal, der danner Differensrækker
og Kvotientrækker, men de er uden Interesse.
2. Naar vi gaar frem i Tiden, naar vi til det Folk, der
prægede Oldtidens Videnskabelighed, nemlig Grækerne. Hos
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
