Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
36 H. E. HANSEN :
Det maa bemærkes, at det er mindste Løsning for givet
#, der søges, og det ses let, at Manglen ved Ovenstaaende
som Løsningsmetode er, at man ikke paa Forhaand kan
afgøre, hvilken Faktor a man skal bruge (for sammensat #), og
om en valgt Værdi fører til en Løsning. Kun kan man se,
at d altid maa være
At Ligningen har flere Løsninger for samme a, fandt
Inderne paa en ret besværlig Maade, medens det kan ses paa
en meget simpel1). Ligning (A) giver
472 (u ± i) + i = (2u ± i),
hvor n er et ulige Tal, u + i det paafølgende eller
foregaaende lige. Har man nu fundet
er netop ax\ og y\ et lige og et ulige Tal med Differens i,
og ved foregaaende Ligning har man altsaa for ax\ ulige
*ax\y\ + i = (2axl + i)2
eller for y\ ulige
4a*;tf + l=(2X- Oa,
og altsaa henholdsvis:
o(2x1y1Y + i = (2ax\ + i)2
eller
a(2x^+ i = (2yJ - i)2,
af hvilke efter Omstændighederne den ene eller den anden
øjensynlig er en ny Løsning for samme a. Af den ny
Løsning kan der dannes andre paa samme Maade.
Eks. i) ii.32+i = io2 giver u (2- 3- io)2+i = (2- n . 32+ i)2.
2) 5-42+ i =92 giver 5(2-4’9)2 + i -(2«92- i)2.
3) for a - 2 faas
2-22 + I = 32
2- 122 + i = i;2
2-408*+! = S772
2«47oS322 + i = 6658572 o. s. v.
Formentlig ikke tidligere fremsat.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
