Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OPGAVER TIL UNDERVISNINGSBRUG. 59
med undantag av A och B. Angiv ellipsens ekvation, hänförd
till figuraxlarna såsom koordinataxlar. (112-122 af A. Lindhagen).
OPGAVER FOR GYMNASIEELEVER
og for Elever paa Seminarier og Adgangshold til Polyteknisk Læreanstalt.
53. Bevis, at Tallet 22n -f 2rt + i er deleligt med 7, naar
n ikke er delelig med 3.
54. ABCD er en indskreven Firkant. Fra A nedfældes
vinkelrette AM, AN og AP paa henholdsvis BC, CD, og DB.
Bevis: i) ät M, N og P ligger paa en ret Linie, og 2) ät
BC CD BD
55. Vis, at Produktet af tre paa hinanden følgende hele
Tal ikke kan være et Kvadrattal.
56. Konstruer en Trekant af ra, rb og rc.
57. Bevis, at
tg v + tg (v + 60°) + tg (v - 60°) = 3 tg 3z/,
cot v + cot (v + 60°) -f- cot (v - 60°) - 3 cot v.
KO TJ A. 7-> V V V # , i
58. Idet Pu = cos - -cos – cos - –– cos - skal man
248 2n
u . r n
bevise, at hm Pn -
n=oo
V
59. Fra et Punkt O udgaar tre Halvlinier, der danner Vinkler
paa 120° med hinanden. Ud ad disse Halvlinier afsættes
O A = a, OB = ß og OC= y. Bevis, at a + ß + y er større
end Summen af to af Siderne i /\ ABC.
60. Find #, y og z af Ligningerne
x
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
