Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
58 OPGAVER TIL LØSNING.
114. Huru stor är topvinkeln i en rät kon, om skillnaden
mellan mantelytan och basytan är n gånger så stor som det
inskrivna klotets yta?
115. Till cirkeln (x- a)2 + (y’ - ^)2 - r2 äro dragna två
parallella tangenter, som avskära lika stora stycken av X-axeln,
från origo räknat. Angiv deras ekvationer!
116. Angiv ekvationen för en ’cirkel, som tangerar dels
de båda cirklarna
"r2 -f- j/a _ 7-3 = o och x* + j/2 + rx = o
dels ock den räta linje, som gar genom deras medelpunkter.
117. Att på cirkeln x* + j/2 -f $x - 5 = o bestämma en
punkt så, ät den tangent och clen radie, som gä genom denna
punkt, avskära lika stora stycken pä F-axeln, frän origo räknat.
118. Vilket värde skall konstanten a ha, för att en
gemensam tangent till de båda cirklarna
x2. + jr* - 4 = 0 och x2 + j2 - 2ax ~ O
skall avskära lika stora stycken av de positiva koordinataxlarna?
119. På en ellips uppsökes en punkt, som ligger på
samma vinkelräta avstånd från båda axlarna; och genom denna
punkt drages en tangent. Om clenna tangents skärningspunkt
med storaxeln ligger 4 gånger så långt från medelpunkten som
dess skärningspunkt med lillaxeln, huru stor är då ellipsens
excentricitet?
120. En ellips har halvaxlarna O A = a och ÖB .=. b. På
kvadrantbagen mellan A och B ligger punkten C så, att O C
är medelproportional till OA och ÖB. Beräkna förhållandet
mellan fyrhörningen OACB och triangeln OAB.
121. Att på ellipsen å’2*2 + a2y2 = a* b* bestämma en
punkt så, att tangenten och normalen i densamma avskära
lika stora stycken på ordinataxeln, från origo räknat. Är
uppgiften alltid möjlig?
122. På linjen AB (- 2r) såsom sida äro tvä reguljära
sex-hörningar uppritade, en på vardera sidan om AB. En ellips
gar genom de båda sexhörningarnas samtliga vinkelspetsar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
