Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
PANTOGRAFER
71
Dette følger af, at den bevægelige Polygon ved Diagonaler
gennem A± deles i Trekanter, som ifølge 3 er ligedannede med
de tilsvarende Trekanter i en af de faste Polygoner.
7. Sætningen i 4 kan ligeledes udvides til at gælde om
Polygoner i Almindelighed.
Har man saaledes en Femkant ABCDE og en dermed
ligedannet Femkant abede (A svarer til a osv.), kan man anbringe
dem, saa A og a falder sammen. Naar man da
parallelforskyde Femkanten abede, saa a efterhaanden falder i Punkterne
B, C, D og E, faar man ved at forbinde de Punkter b, c, d og e
hver for sig efterhaanden kommer til at indtage, fire Femkanter,
som er kongruente med ABCDE,
Man faar altsaa fem indbyrdes kongruente Femkanter og
fem andre indbyrdes kongruente Femkanter, ligedannede med
Fig. ö.
de første, saaledes forbundne ved Hængsler, at der gennem hver
Vinkelspids gaar to Polygoner, en af hver Slags. Systemet er
enkelt bevægeligt, og de fem Punkter, hvori to ensliggende
Vinkelspidser støder sammen, danner under Bevægelsen en
Femkant, som er ligedannet med de faste Femkanter.
Denne Sætning følger umiddelbart af Sætningen i 6.
8. Fig. 5 illustrerer Sætningen i 7, anvendt paa Firkanter.
Punkterne Av B%, C3 og Z>4 bliver Vinkelspidser i den
foranderlige Firkant, som er ligedannet med de otte faste Firkanter
Fig, 6 er en Del af Fig. 5. Paa Siderne af
Parallelogrammet A^A^B^B^ er, som Figuren viser, anbragt fire ligedannede
Firkanter, som to og to er kongruente. Den foranderlige
Firkant A^B^C^D^ bliver da ligedannet med de faste Firkanter.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
