Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
74
S.A.BANG: PANTOGRAFEN
Fig. 14.
Fig. 15.
blot deres Sider (i den nævnte Orden) er proportionale. Saa
bliver Firkanterne nemlig ligedannede, da de har et Par
ensliggende Vinkler lige store, og heraf følger, at Trekant A1B2CB
faar konstant Form.
12. Den almindelige Pantograf-Sætning kan ogsaa
fremkomme ved følgende Betragtning.
Idet et retvinklet Koordinatsystem er valgt, betegnes en
vilkaarlig Polygons Vinkelspidser ved de komplekse Tal a, b, c- . .
og en dermed ligedannet Polygons Vinkelspidser ved Tallene
A, B, C-...
Den Polygon, hvis Vinkelspidser betegnes ved
A + a, S+6, C+ c- -.,
bliver da ligedannet med de givne.
Lader man nu specielt A og a falde i Begyndelsespunktet
og tegner de kongruente Polygoner med Vinkelspidserne
A’+a, A + 6,A + c.’..,
B+a, B+b, C+c...
osv., og de kongruente (med de første ligedannede) Polygoner
med Vinkelspidserne
a + A, a + B, a + C- –,
b + A,.b + ß, b + C- - -
osv., fremkommer den almindelige Pantograf.
Pantograf-Sætningen kan ogsaa bevises ved Hjælp af Jul.
Petersens Drejningsteori.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
