Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SVENSKE EKSAMENSOPGAVER.
Studentexamen. Matematiska uppgifter för latingymnasiet.
1. Hur många termer av serien 1+3 + 5 + 7+ ****
böra medtagas, för att summan skall bli 1234321?
2. I ett parallelltrapets ABCD äro de parallella sidorna
AD - 8,20 cm och BC- 5,40 cm. Sidan CD = 6,30 cm och
vinkeln ABC- 58°,6. Beräkna sidan AB.
3. Lös ekvationen (x + i)5 = ^5 + i.
4. En regelbunden pyramids hela ytan är tre gånger så
stor som basytan. Sök den vinkel, som bildas av en sidoyta
med basytan.
5. En triangel, i vilken vinkeln vid spetsen är hälvten av
vardera vinkeln vid basen, delas i tre deltrianglar genom räta
linjer från vinkelspetsarna till höjdernas skärningspunkt. Sök
förhållandet mellan den minsta av dessa trianglar och en av
de övriga.
6. En person har en skuld, som han skall infria antingen
genom tre avbetalninger, vardera på 4000 kr efter respektive
ett, två och tre är eller genom en inbetalning på en gång av
12 800 kr vid tredje årets slut. Hur många procents årlig
ränteavkastning bör han ha av sina pengar, för att båda
betalningssätten skola vara lika förmånliga för honom ?
7. Bestäm genom grafisk konstruktion de .ar-värden, för
vilka funktionerna y = x* - 2 och y - 10log x antaga samma
vården.
8. En från en punkt A utgående ljusstråle reflekteras av
en plan spegel till en punkt B, vars avstånd från A är 5m.
Punkterna A och B äro belägna på respektive 8 och 4 meters
avstånd från spegelns plan. Hur stor är den infallsvinkel,
under vilken strålen träffar spegeln?
Svar:
1. II TI.
2. 4,37 cm.
3. Rötterna äro o; - i; i + i y- 3.
4. 60°.
j __cos 3 6 ^
5. Förhållandet är –––––^- = ^5 - 2 = 0,236.
cos 36°
6. 6,525 %.
7. x-värdena äro approximativt 1,47 och 0,01.
8. 14° 2’.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
