Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
128 SVENSKE EKSAMENSOPGAVER.
4. En skuld på looookr infrias successivt under en följd
av år på det sättet, att vart år 300 kr inbetalas vid första
halvårets slut och 500 kr vil andra halvårets slut. Hur mycket
kvarstår av skulden efter förloppet av 17 år, om räntan
beräknas efter 4 procent för år och kapitaliseras vid sluttet av
vart halvår?
5. Bestäm vinklarna A, B, C i en triangel, ifall
2 sin A -j- sin B - 2 sin C .= o ; sin A + 3 sin B - 3 sin C .=. o.
6. Från medelpunkten i en reguljär tetraeder dragas räta
linjer till två tetraéderns hörnpunkter. Sök vinkeln mellan
dessa båda linjer.
7. I en ellips är den triangel liksidig, vars hörn äro
belägna i medelpunkten och parameterns ändpunkter. Huru stor
är excentriciteten?
8. En parabel har sin topp i medelpunkten till en ellips
med excentriciteten f, och dess brännpunkt sammanfaller med
med ellipsens ena brännpunkt. Bestäm den vinkel, under
vilken de båda kurvorna skära varandra.
9. På hypotenusan AB till en rätvinklig triangel ABC är
en kvadrat uppritad åt motsatt håll mot triangeln. Vis, att
den räta linje, som sammanbinder C med kvadratens
tyngdpunkt, delar triangeln i två delar, som förhålla sig till varandra
som AC-.BC.
Svar:
1. Summan är = ––––- , om n är udda, och = – , om n
2 2
är jämnt.
2. Avståndet från medelpunkten är i ena fallet = 2r, i andra
fallet =-^.
Vs
3. Med användande av sinusteoremet kan man få, att rombens
s sin 45 °
sida är - – - - –– - –– -
/ v
2 sin 45 H –
\ 2
4. Ungefär 440 kr.
5. Ur de givna likheterna får man sin A : sin B : sin C- 3 : 4 : 5,
varur C = 90°, A = 36° 52’.
6. Kallas den sökte vinkeln v, så är sin \v - ]/-|, v - 109° 2 8’.
8. Den sökte vinkelns tångens är = f y^ vinkeln är 73° 24’.
9. Den linje, som förenar C med kvadratens tyngdpunkt, delar
vinkeln C mitt itu.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
