Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3O DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
hylles af de Linier, der indeholder deres tilsvarende Punkter.
Vis, at Kurverne rører hinanden i 2 Punkter.
2. Et Keglesnit skal bestemmes ved en reel Tangent og
2 Par konjugert imaginære Punkter fremstillede ved 2 givne
elliptiske Involutioner. Konstruer Tangentens Røringspunkt.
Løsninger:
1. Løsningen findes ovenfor.
2. Opgaven løses umiddelbart ved Desargues’ Sætning.
Matematik 2.
i. Find Værdien af det krumlinede Integral
doc
2JTZ J I -f- X* + #4 + X^
hvor, idet x = u + zV, Integrations vej en C er Periferien af
Cirklen
(«-*). + «" = f-
2. Vis, at ethvert Kubiktal,, som ikke er deleligt med 7,
ved Division med 7 giver Resten + i, og angiv Regien for
Fortegnet.
3. Find, for i 5^/ < 3^, Potenssummerne 5P af Rødderne
i den trinome Ligning
xn - ax - b - o,
hvor n ^ 4.
Løsninger.
i. og 2. Løsningerne findes ovenfor.
3. Newtons Formel giver
Sn-i = (- i)n~l(n - i) a, Sn - (- i)n^,
medens alle de foregaaende Sp er o. Endvidere findes
o/i_j_p AOp_|_i ^*Jp –. O,
hvoraf
medens alle de foregaaende Sn+P er o.
Endelig giver Formlen
^2a+p ––^n+p+1 - vSn+p "-^ O
paa samme Maade
medens alle de foregaaende Szn+p er o.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
