Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
34 OVE KREBS:
Tricykliske Kurver.
Af Ove Krebs.
I Nyt Tidsskrift for Matematik 1914, B, S. 37-45 skrev
jeg en mindre Afhandling om sfæriske cykliske Kurver og
sluttede dengang min Undersøgelse med at udlede følgende
Sætning:
: »En Rumkurve, der frembringes af et Punkt, som med
konstant Vinkelhastighed drejer sig om en Akse, samtidig med at
denne drejer sig med konstant Vinkelhastighed om en fast
Akse, vil til retvinklet Projektion paa en Plan vinkelret paa
denne Akse have en Kurve, der vil beskrives af det ene
Endepunkt af et System af tre med friktionsløse Led forbundne
Stænger, naar det andet Endepunkt bliver holdt fast, og hver
ja f de tre Stænger drejer sig med sin konstante
Vinkelhastighed om sin Ledforbindelse«.
Professor Hjelmslev har foreslaaet mig at kalde de plane
Kurver, der beskrives paa den ovenfor angivne Maade af
Punkter, der er i fast Forbindelse med den yderste Stang af et
saadant System af tre Stænger, der hver for sig drejer sig
med konstant Vinkelhastighed om sin Ledforbindelse, for
»tricykliske Kurver«, og vi vil nu i det følgende nærmere
undersøge forskellige Egenskaber ved disse.
Inden vi gaar over til denne Undersøgelse af den
almindelige tricykliske Kurve er der Grund til at nævne den
Indflydelse, det vil have, om Summen af to paa hinanden følgende
eller af alle tre Rotationshastigheder bliver Nul; det vil, naar
man undersøger disse specielle Forhold paa en Figur, fremgaa,
at den tricykliske Kurve i saa Fald reduceres til en bicyklisk
Kurve, hvorved vi forstaar de sædvanlige cykliske Kurver.
; Vi betragter derefter hosstaaende Figur, hvor ab cd
fremstiller Stangsystemet og saaledes, at a er det faste Punkt,
medens d beskriver den tricykliske Kurve; de tre Stænger ab,
bc og cd vil vi for at gøre Fremstillingen mere overskuelig,
i det følgende ofte betegne som henholdsvis den inderste, den
mellemste og den yderste Stang.
Polkurverne for den yderste Stangs Bevægelse finder vi
efter først at have fastslaaet det øjeblikkelige Drejningspunkts
Beliggenhed ved succesiv Sammensætning af de tre Rotationer
om c, b og a. Sammensætning af Rotationer om c og b giver
en resulterende Rotation om r, og Sammensætning af denne
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
