Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LITTERATURANMELDELSER. 75
ninger maa have været ganske Uforstaaelige, da de fremkom.
Nu bagefter maa den, der kender lidt til Lies metoder, med
forbavselse se, at Lie allerede paa dette tidspunkt har haft
hele sin transformationsteori og dens betydning for
differentialligningerne klart for sig i hovedet og med sikkerhed har
arbejdet med metoder, som senere skulde fylde bindstærke
værker. Engel har da ogsaa ledsaget denne afhandling med
en anmærkning paa 40 sider, hvori han gør rede for Lies
opfattelse af integrationsproblemet, punkttransformationernes
og berøringstransformationernes teori og betydning for
problemet i det omfang, hvori Lie paa dette tidspunkt maa
antages at have været i besiddelse af disse teorier. Engel
fremhæver de store vanskeligheder, som denne rekonstruktion har
forvoldt ham, men man faar indtryk af, at det er lykkedes
ham at træffe det rette. Engels fremstilling her er ikke blot
nødvendig for at bibringe læseren en forestilling om Lies
tankeang, men den er i sig selv et udmærket hjælpemiddel til
nogenlunde hurtigt at komme ind i den Lieske problemkreds
og kan anbefales som indledning til studiet af Lie. Nu vil
man spørge, om man da ikke af de senere afhandlinger om
differentialligninger faar tilstrækkelig oplysning orn Lies
synspunkter, saa at en saa udførlig kommentar kunde være
overflødig. Men det mærkelige er, at det faar man ikke. Lie
fremsatte sine undersøgelser om differentialligninger saa vidt
muligt i analysens sædvanlige form i haab om derved at finde
samtidens forstaaelse - særligt tænkte han her paa Adolph
Mayer, som arbeidede paa samme Omraade - og han undgik
med vilje at fremsætte teorierne ud fra de synspunkter, som
var ledende for ham, men ukendte for andre. Den
voldsomme produktion, han udfoldede, har vei ogsaa hindret ham
i at give en oversigt over den syntese, hvorved han fandt
sine resultater, men maaske havde han dog staaet sig ved at
gøre dette. Det er morsomt af et brev til Mayer at se, at
denne har opholdt sig over et »man ser let« hos Lie, hvortil
Lie bemærker, at begrebet »let« iflg. sagens natur er
forskelligt for dem, da de tænker paa forskellig maade, og at Mayer
paa den anden side ser let, hvad Lie har meget svært at se.
Lie arbeidede for det første med ;z-dimensionale
mangfoldigheder, hvis elementer snart fortolkedes som punkter, planer,
linier, kugler og snart som transformationer og gjorde sig
derved indviklede forhold tydelige paa en maade, som
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
