Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning I. Homograd eller alternativ statistik - VI. Poisson's och Lexis' teorem
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
–
30
De POISSON’ska teoretiska värdena enligt (2) och (3) äro
MP
= €6.75
σp= 2.111.
Öfverensstämmelsen är ej synnerligen god i mediet, men
tillfredsställande i dispersionen.
Det aritmetiska mediet af sannolikheterna att erhålla ett
svart kort är ¹/4 (=Po). Skulle alla dragningarna varit utförda
med denna konstanta sannolikhet, skulle enligt (5) och (6)
resultatet ha blifvit
M=6.76 = 27X1/4,
MB
=
GB = 2.25 √27 × ¹/4 × 345
――
=
M¸, ¤p < ¤ß).
B
hvilka tal bekräfta de PoISSON’ska satserna (Mp
[28]. LEXIS teorem. Vidare viktigare än POISSON’s sats är
emellertid ett af LEXIS bevisadt teorem.
Låt oss anställa N försök med dragningar ur en kortlek på
följande sätt. I första försöket må sannolikheten att erhålla ett
svart kort vara p₁, man företar s dragningar, och erhåller m₁
svarta kort. I andra försöket är kortlekens sammansättning en
annan. Sannolikheten att få ett svart kort är nu p₂, man företar
äfven nu s dragningar och erhåller m, svarta kort. Sålunda
utföras N försök, i det kortlekens sammansättning mellan hvarje
försök ändras, men hålles konstant under de s dragningar, försöket
omfattar. På detta sätt fås en statistisk serie
m₁, m2, mg,
som jag kallar en LEXIS’k serie.
Låt M, och
så visar teorin att
(9)
der
=
ML SPO
spo
MN,
vara mediet och dispersionen i denna serie,
(10)
Po
samt
P₁ + P₂ + P3 + ... + PN
1
N
= spo¶% + (s² — s) σ,²,
–
(11)
der
(12) 0,2
2
(P₁ — Po)² + (P₂ — Po)² + (Ps — Po)² +
-
•
· · · · + (Px — Po)²-
=
N
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
