Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning I. Homograd eller alternativ statistik - VI. Poisson's och Lexis' teorem - VII. Den observerade statistiska serien
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
33
Det LEXIS’ska förhållandet (L) har värdet L=1.06. Serien
har alltså, fast högst obetydligt, öfvernormal dispersion.
Ordnas hela materialet i 27 försök, hvartdera omfattande 100
dragningar, erhålles en serie för hvilken L = 3.82. Dispersionen
blir här i betydligt högre grad öfvernormal, i öfverensstämmelse
med sats 3) af art. [29].
Till slut må anmärkas, att det genom en kombination af
POISSON’S och LEXIS’ teorem är möjligt att teoretiskt reproducera
hvilken gifven homograd statistisk serie som hälst.
KAP. VII. Den observerade statistiska serien.
"
MN
[31]. Antag såsom gifven en serie tal, uttryckande antalet
nyfödda barn i ett visst land olika år. Låt m₁, m₂, Mg,
vara dessa tal. Antag vidare, för enkelhets skull, att antalet
invånare i detta land under den betraktade perioden varit oförändradt
och lika med s. Då kunna förhållandena m₁:s, m:s,
m:s, ..., MN: S
betraktas såsom observerade »sannolikheter» för ett barns födelse
under de ifrågavarande åren. Denna identifikation af ett statistiskt
förhållande med en matematisk sannolikhet är vid första påseende
endast en analogi, som möjligen kan hafva mycket litet att göra
med det observerade statistiska fenomenet, men en noggrannare
pröfning visar den stora betydelsen för statistiken af en dylik
tankegång.
Närmast ligger det att betrakta talen i den statistiska serien
m₁, m2,
my såsom analoga med antalet »lyckliga fall» i N
försök, hvartdera bestående. af s dragningar (ur en kortlek), alla
utförda med konstant sannolikhet p。, hvilken senare kan
approximativt uttryckas genom det aritmetiska mediet af de empiriska
sannolikheterna m₁s, m: s, ..., my: s. Dispersionen och andra
karakteristikor hos den observerade statistiska serien äro då gifna
genom BERNOULLI’S teorem. Grundläggarne af den matematiska
statistiken betraktade en dylik identifikation af en statistisk serie
med en BERNOULLI’sk såsom nästan axiomatisk. Så äfven LAPLACE,
som därigenom blef förledd till oriktiga slutsatser bland annat
rörande den af honom iscensatta folkräkningen i Frankrike.
Det är först efter LEXIS’ uppträdande som man fått blicken
Statsvetenskaplig Tidskrift 1910.
3
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
