Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning I. Homograd eller alternativ statistik - VII. Den observerade statistiska serien - VIII. Den reducerade statistiska serien
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
42
-
taget till uppsökandet af de främmande faktorer, som »störande »
inverka på det föreliggande statistiska objektet. Det närmare
bestämmandet af dessa faktorer sker, så som nämndt, med tillhjälp
af korrelationsteorin.
KAP. VIII. Den reducerade statistiska serien.
[42). Låt
(1)
m₁, ma, mg,
MN
vara en gifven statistisk serie med jämförelsetalen
resp.
S: Sg,
(2)
S1, S2, S3,
SN
Om nu elementen i (1) multipliceras resp. med s: s₁, s: S₂,
S: SN erhålles en ny serie
S
S
S
S
MN
$1
m1, m2,
S2
m3,
SN
S3
som kallas den reducerade (eller den till s reducerade) statistiska
serien.
Vi skola jämföra (2) med den serie, man skulle hafva erhållit
om s hade varit det konstanta jämförelsetalet för alla elementen.
Ponera att man då hade fått serien
(3)
m₁’, m’, m’,
mx’.
Kalla medelfelet och dispersionen för (2) M och ¤ och för (3)
M’ och o’.
Om fenomenet i fråga följer de enkla BERNOULLI’ska lagarna,
kan man bevisa att man har
M = M’,
(4)
σ =
=
f₁V spq,
der
(4*)
1
S
+
N
f₁ = V
-
S
1 S2
S
+ + +
S
SN
Under det att mediet för de båda serierna (2) och (3) således
(i medeltal) kommer att sammanfalla, så är dispersionen i
allmänhet olika.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
