Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning I. Homograd eller alternativ statistik - VIII. Den reducerade statistiska serien
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
–––
43
Formeln (4) ger oss den BERNOULLI’ska dispersionen för den
reducerade statistiska serien (2). De värden på σ, som vi
användt i föregående kapitel (då jämförelsetalen varierat från ett
försök till ett annat), måste alltså multipliceras med faktorn f₁,
för att gifva det riktiga värdet på den BERNOULLI’ska dispersionen.
Jämförelsetalet s, till hvilket den officiella statistikens siffror
blifvit reducerade, har emellertid i dessa fall med afsikt blifvit
valdt så att reduktionsfaktorn f₁ endast obetydligt afviker från
enheten.
Vi finna af (4*) att f₁ har värdet ett, om s är valdt så att
1
-
1
1
1
1
1
+ + +
S2
.
+
S3
SN
S N
d. v. S. om s är lika med det s. k. harmoniska mediet af
jämförelsetalen s₁, S., Sg,
SN.
...9
Med afseende på detta harmoniska
medium vet man, att det visserligen alltid är mindre än det
aritmetiska mediet af samma kvantiteter, men dess afvikelse från det
aritmetiska mediet är i allmänhet obetydlig. Praktiskt sedt kunna
vi säga, att reduktionsfaktorn f, är nära ett, om s har ett värde
nära det aritmetiska mediet af jämförelsetalen S₁, S., Sg,..., SN.
På detta sätt har s valts i de exempel från den officiella statistiken,
som behandlas i föregående kapitel.
[43] Tagas exempelvis de statistiska serierna öfver antalet
dödsfall, drunknade etc. i art. [33] för åren 1876-1900, så hafva
de i S. O. S. gifna talen blifvit reducerade till en befolkning af
5,000,000 (s) människor, under det att den faktiska folkmängden
(S) varierar mellan 4,430,000 och 5,136,000. Af tabell 18 å nästa
sida finner man att
Σ
S
Sk
-
26.318,
och således är
f₁ = √ 26.318 : 25
=
V1.0527 = 1.0260,
med hvilket tal alltså man skall multiplicera √ spq för att få den
BERNOULLI’ska dispersionen. De LEXIS’ska koefficienterna i tab. 15
skola följaktligen minskas i samma proportion (h. e. divideras
med 1.026). Seriernas öfvernormala dispersion kommer emellertid
ej härigenom att nämnvärdt minskas.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
