Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning I. Homograd eller alternativ statistik - VIII. Den reducerade statistiska serien
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
46
ena gången s₁
=
10,000, andra gången s
erhåller resp. m, och m, svarta kort.
= 100 dragningar samt
Vill man härur beräkna
huru stort antal svarta kort, man skulle erhålla i s = 1,000
dragningar, så får man resp. värdena
S
S
m, och
S₁
mą.
S2
Men uppenbarligen äro dessa båda värdena ej lika
tillförlitliga. Medelfelet i det senare är i själfva verket 10 gånger så
stort som i det förra. I serien (2) komma emellertid alla element,
vare sig de äro reducerade från en observation med stort eller
litet jämförelsetal, att i samma samma grad inverka på
beräkningen af M och 6.
[46]. Man föranledes härigenom att betrakta en serie
sammansatt på följande sätt:
S
Elementet
m, upprepas s, gånger,
$1
S
«<
»
m2
S2
(6)
»
Sa
S
S3
S3
m3
S
»
SN
MN
»
SN
...
+ SN
Man erhåller på detta sätt en serie med s₁ + S₂ + ავ +
element, hvilken serie skall kallas den reducerade och afvägda
statistiska serien och till skillnad härifrån kan man kalla serien (2) den
enkelt reducerade serien. Låt M₁ och ₁ beteckna mediet och
dispersionen för den sistnämnda, M, och , för den förra, så gäller
följande satser :
(7)
2
1) I genomsnitt har man M₁ = M₂;
1
2) Medelfelet i M₁ är i genomsnitt större än medelfelet i M。.
För numerisk beräkning af M, och 6, har man formlerna:
2
M2
=
sΣm
Σsk
SK
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
