Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning II. Heterograd eller kvalitativ statistik - XII. Frekvenskurvor af typ B
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
71
-
På denna grund kommer frekvenskurvan öfver antalet
åskdagar i Sverige under en månad (se art. [61] nedan att vara af
typ B, under det att antalet regndagar, som ej äro så sällsynta
som regndagarna, ge en frekvenskurva af typ A. Frekvenskurvan
för antalet gossar på 500 nyfödda barn tillhör typ A, då däremot
antalet dödfödda oäkta gossar ger en frekvenskurva af typ B.
[60]. Den serie, som ger ekvationen för en frekvenskurva
af typ A, fortskrider såsom vi sett i art. [62] efter
differentialerna af normalfunktionen o Ekvationen för en frekvenskurva
af typ B kan på liknande sätt framställas såsom en serie, som
emellertid fortskrider efter differenserna af en viss funktion (x),
gifven genom formeln
(1)
-
(x) =
=
e
-λ
x
λ
x
där är den första karaktäristikan för den statistiska serien. Den
kan väljas på en del olika sätt, men här skall jag endast
uppehålla mig vid ett, enligt hvilket sammanfaller med medelvärdet
för x-värdena. Vi ha alltså 1
(2)
入 =
M(x) = ΣxF(x): N.
Om man nu som vanligt med F(x) betecknar antalet individer,
som tillhöra klassen x, så har man
(3)
F(x) = N {f(x) + ï½Ã²4 + ï½Ã³¢ + ¾½A¹& + · · ·},
där N är hela antalet individer och 72, 73, 74 etc. äro vissa
konstanter, som här äro, jämte λ, den statistiska seriens
karaktäristikor. A4, A³ etc. beteckna de ändliga differenserna af 4,
beräknade enligt formeln
(4)
Δ A&= f(x) — 4(x-1).
-
Formlerna för beräkningen af 73, 74 etc. måste jag här
förbigå, men meddelar uttrycket för ½ hvilken storhet jag kallar
excentriciteten då dess värde i allmänhet erfordras för äfven
-
-
enklare praktiska tillämpningar. Man har
1 Som denna bestämning af ej är nödvändig, har jag gifvit åt λ
ett särskilt namn och kallat denna karaktäristika den statistiska seriens
modyl. I här gifna exempel, och öfverhufvud taget, så länge serien (3)
användes, sammanfaller modylen med mediet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
