Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning II. Heterograd eller kvalitativ statistik - XIII. Om korrelation
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
–-
76
Strängt taget kan man uppenbarligen säga att alla fenomen
i världen äro med hvarandra korrelerade. I de flesta fall är
emellertid korrelationen så svag att man i praktiken kan betrakta
fenomenen som af hvarandra oberoende. Korrelationens styrka
mätes af korrelationskoefficienten ¹. Jag skall här redogöra för denna
koefficients numeriska beräkning samt redogöra för några af dess
viktigaste egenskaper.
[64]. Beräkningsmetoden ställer sig något olika alltefter som
materialet är indeladt i klasser eller icke. Det senare fallet,
omfattande serier af litet omfång, skall behandlas i detta kapitel.
Antag att tvänne samtidigt observerade, homograda, statistiska
serier S₁ och S₂ föreligga med elementen resp.
1
2
m1
m2,
M3,
..., MN,
NNS
n1, ng, ng,
2
där vi antaga, att elementen parvis höra tillsammans (m, och n₁,
m, och n, etc). Låt mediet och dispersionen för den första serien
(S₁) vara M₁ och ₁, för den andra M, och 62. För beräkningen
af dessa karaktäristikor, likasom för beräkningen af
korrelationskoefficienter, väljer man, för hvar och en af de statistiska
serierna, ett provisoriskt medium, som må betecknas med resp. MD
och M. Låt korrelationskoefficienten betecknas med r. Sättes nu
x = m - M", yxnx - M(2),
(1)
Ук =
3, . . ., N, så erhållas följande formler för beräkning
½, och r
där k = 1, 2,
af M₁, 01, M2,
(2)
b₁
=
- Σαμ : N, b,
=
2
Σικ : N,
(3)
–
(2)+b29
(4)
(5)
M₁
=
Mb₁, M₂ == M (2) + b₂,
2
-
0,2 = x²: N― b₁², 0,² = Σy²: N — b₂³,
01
1rxxy: N — b₁b₂.
k
Formlerna (1)-(4) äro ju ingenting annat än de redan
meddelade formlerna för beräkningen af de gifna seriernas medium
och dispersion. Formel (5) ger korrelationskoefficienten r.
¹ Mera generelt taget bestämmes korrelationen af ett oändligt antal
karaktäristikor, bland hvilka den första, och i allmänhet också den
viktigaste utgōres af korrelationskoefficienten. På de högre
korrelationskaraktäristikorna kan jag ej ingå i denna resumé.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
