Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Afdelning II. Heterograd eller kvalitativ statistik - XIV. Om korrelation mellan serier ordnade i klasser
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
86
-
i tab. 34 en x-array af typen 35.5 (= midten af klassen), den
första vertikalraden en y-array af typen 2.5.
Hvarje array är en statistisk serie med sitt medium och sin
dispersion. Med afseende på dessa karaktäristikor gälla följande
intressanta satser:
Array-ernas media ligga på regressionslinierna ;
Dispersionen är densamma för alla x-array-er och har värdet
°, V1 — r²; likaledes hafva alla y-array-er samma dispersion med
värdet V1 — r²º.
2
[74]. Låtom oss se i hvad mån dessa satser äro uppfylda i
vårt här behandlade exempel.
För att förenkla framställningen vill jag i det följande ponera
att klassbredderna (resp. w₁ och w₁) äro tagna som enheter för
x och y-värdena. Vi kunna då direkt använda oss af tab. 35.
Ekvationerna för regressionslinierna enligt formlerna (6) och (7) i
föregående kapitel äro
(1)
(2)
X-b₁
=r
= r²¹ (y-b₁),
Y
– b₂
=
r
・ 02 (x — b¹),
01
där, såsom förut, X betyder det sannolikaste värdet för x svarande
mot ett gifvet y, och Y betyder det sannolikaste värdet på y
svarande mot ett gifvet x. Med användning af talen i art. [72] lyda
dessa ekvationer
+
X 0.47 0.573 (y+0.13); (x gifvet),
=
=
Y+0.13 1.188 (x+0.47), (x gifvet).
Dessa båda regressionslinier äro uppritade på efterföljande
diagram, i det de hänföras till ett rätvinkligt koordinatsystem,
hvars origo ligger i punkten x y = 0.
Till samma koordinatsystem kan man hänföra medierna
för de olika x- och y-array-erna. Mediet för x-array-erna äro
på diagrammet (tab. 36) angifna genom små cirklar, mediet
y-array-erna genom kors.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
