Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kap. VII.
Mathematiken.
2 59
meget fra naturens gjenstande og fra de forestillede
gjenstande. Den geometriske rette linje er en del af den
fysiske eller forestillede rette linje; for at danne den
gjenstand, der svarer til definitionen af en ret linje, maa vi
afføre den fysiske eller forestillede rette linje flere af dens
egenskaber; vi maa saaledes intet hensyn tage til dens
farve eller bredde. Den geometriske linje, der saaledes
er en afklædt fysisk eller forestillet linje, er som saadan
hverken realiseret i naturen eller i den menneskelige
indbildning.
Dette standpunkt, hvorefter de geometriske begreber
staar paa lige linje med de almindelige begreber, idet
begge arter af begreber fremkomrqer ved den samme
proces, har Mill konsekvent gjennemført i tidligere udgaver
af sin logik, saaledes endnu i den tredie udgave; i senere
udgaver har han gjort tilføielser, der væsentlig forandrer
standpunktet. Vi holder os altsaa for det første til den
tredie udgave.
Skal en videnskab kunne udvide vor kundskab om
virkeligheden, maa de begreber, der er dens udgangspunkt,
svare til de virkelige fakta ; i samme grad, som dette er
tilfældet, blir videnskaben konkret og har fodfæste i
virkeligheden. Skulde derfor de konsekvenser, der udledes af
de geometriske definitioner, finde sin fulde bekræftelse i
virkeligheden, maatte definitionerne selv være en
fuldstændig korrekt gjengivelse af de fysiske figurers natur. Dette
er, som vi har seet, ikke tilfældet. Mill kalder derfor
definitionen eller, rettere sagt, den i den skjulte
forudsætning, at der gives virkelige gjenstande, som fuldkomment
svarer til den, en hypothese. Skjønt vi, for at danne os
de geometriske begreber, altid maa forestille os fysiske
figurer, saaledes f. eks. rette linjer med bredde, foregiver
(feign) vi dog, at figurerne er afførte alle egenskaber med
undtagelse af de geometriske. Denne benegtelse af visse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
