Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kap. VII.
Mathematiken.
2 59
klart, at den almindelige isolerende abstraktion ikke
strækker til for de geometriske begrebers vedkommende. Lad
mig f. eks. se bort fra saa mange egenskaber ved en fysisk
linje, som man vil, der blir dog aldrig tilbage en i
geometrisk forstand ret linje. Den geometriske rette linje
skal være absolut ret; den skal ikke have den mindste
afvigelse. Den fysiske linje er ingensteds uden smaa
krumninger, er altsaa ingensteds ganske ret; men hvad der
overhovedet ikke findes i en konkret gjenstand, kan heller
ikke udsondres af den. Den geometriske cirkel skal have
alle radier lige store; den fysiske cirkel har ingen af
radierne eksakt lige; hvad vi kan faa ud af de fysiske cirkler,
er altsaa kun, at de har omtrentlig ligestore radier; den
nøiagtige ligestorhed findes ikke i den fysiske cirkel og
kan derfor heller ikke blive tilbage som en rest af denne
cirkel, naar der sees bort fra dens øvrige egenskaber.
Allerede i tredie udgave, hvor Mill utvetydig hævder,
at den isolerende abstraktion alene frembringer de
geometriske gjenstande, forekommer der udtryk, som tyder paa,
at denne abstraktion her ikke strækker til. Det heder
saaledes, at vi maa, naar vi danner de geometriske begreber,
have vor opmærksomhed vendt bort for det første fra alle
egenskaber ved gjenstanden undtagen dens geometriske
egenskaber og dernæst tillige fra uregelmæssighederne i
disse sidste Men hertil maa mærkes, at da disse sidste
i virkeligheden er helt igjennem uregelmæssige, vilde vi,
ved at se bort fra deres uregelmæssigheder, med det samme
se bort fra alle de geometriske egenskaber, der saaledes
ganske vilde forsvinde. Ved denne fremgangsmaade vilde
vi intet beholde tilbage.
Vi saa ovenfor, hvor langt vor frihed i at afvige fra
virkeligheden skulde strække sig, naar vi dannede viden-
’) 3 udg- 252 > 10 26o.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
