Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kap. VII.
Mathematiken. 2 59
induktioner, heder det videre, angaar ikke de ydre
gjenstande, men kun vore egne forestillinger; objekterne tjener
kun som hjælpemidler, der skal vække og fremstille
forestillingerne *).
Aksiomerne trænger til sit bevis en umiddelbar
anskuelse. Kun en flerhed af anskuelser kunde lære, siger
Wundt, at der aldrig kan opstaa et billede med to
skjæringspunkter, hvorledes man end lader de to rette linjers
retninger forandre sig2). Men den anskuelse, her tales
om, er imidlertid ingen direkte anskuelse af de geometriske
gjenstande i og for sig. De mathematiske gjenstande er
begreber, der fremkommer ved en eiendommelig
abstraktion, og det er psykologisk umuligt at fastholde det
abstrakte som saadant i bevidstheden3). De geometriske
begreber eksisterer kun ved anskuelsen af figurer, som
altid er ufuldkomne. De er »postulater«, som vor tænkning
opstiller; de er den »intellektuelle form«, sfom i anskuelsen
er forbunden med den ydre gjenstand4). Denne
»intellektuelle form< lader sig ikke løsrive fra de ufuldkomne
forestillinger. Den direkte anskuelse gjælder altid de
ufuldkomne billeder, som de mathematiske begreber er knyttede
til; men i disse billeder ser vi kun et udtryk for vore
postulater eller ideale figurer. Vi lader to linjer, der
vistnok ikke er fuldkommen rette, skjære hinanden, og i disse
to ser vi de ideale linjer, og det er indlysende for os, at
de divergerer mere og mere fra skjæringspunktet af.
Saaledes stiller sagen sig, naar man med Wundt
opfatter de mathematiske begreber som subjektive elementer,
der er nødvendige bestanddele i hver anskuelse af rumlige
figurer. Andre forfattere, som Kroman, gaar ud ifra, at
telbare Inductionen aus der Erfahrung, während sie Inductionen von
Abstractionen aus der Erfahrung sind. ’) Ibid. p. 95. 2) Ibid.
p. 103. 3) Ibid. p. 92. Ibid. p. 109 og 313.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
