svåra och invecklade fråga. Han har erhållit den hittills noggrannaste approximationsgraden för antalet primtal mellan två gifna godtyckligt valda gränser. K. har slutligen egnat viktiga arbeten äfven åt den egentliga funktionsteorien. Han har här i anslutning till Mittag-Lefflers undersökningar öfver den aritmetiska framställningen af en entydig och reguljär gren af en monogen funktion härledt ett enhetligt aritmetiskt uttryck för en funktion af rationell karaktär, hvilket framställer funktionen för hvarje reguljärt ställe samt icke innehåller andra element från funktionen än koefficienterna för en Taylors utveckling kring ett dylikt, huru som helst valdt reguljärt ställe. Af hans förnämsta arbeten må anföras de i "Acta mathematica" införda: Sur une application des déterminants infinis à la théorie des équations différentielles linéaires (d. 15), Sur la distribution des nombres premiers (d. 24) och Sur le prolongement analytique d'une série de Taylor (d. 27). K. blef 1910 led. af Vet. akad. 4. Richert Gerhard Halfred von K., den föregåendes broder, publicist, socialpolitiker, f. 13 jan. 1872, utexaminerades 1891 från Alnarps landtbruksinstitut och innehade under några år anställning som jordbruksförvaltare. Efter en tids vistelse i England, där han studerade kooperations- och nykterhetsrörelserna samt andra sociala sträfvanden, egnade han sig från slutet af 1890-talet h. o. h. åt skriftställar- och föreläsarverksamhet i socialpolitiska och filantropiska intressens tjänst. Han har utfört ett energiskt väckande och organiserande arbete. Sålunda har han tagit verksam del vid bildande af olika institutioner, såsom Kooperativa förbundet, hvars sekreterare han var 1899--1905, Folkbildningsförbundet, för hvars 1901 upprättade föreläsningsbyrå han var dels föreståndare, dels förman från dess första verksamhetsår till 1908, Centralförbundet för socialt arbete, Svenska fattigvårdsförbundet, i hvars arbetsutskott han f. n. är ordf. 1901 uppsatte K. "Social tidskrift", hvars redaktör han fortfarande är, men som numera utges af Centralförbundet för socialt arbete. K. intar en bemärkt ställning också inom nykterhetsrörelsen och deltog i organiserandet af den s. k. förbudsomröstningen 1909. K., hvilken likaledes egnat bostads- och egnahemsfrågorna en liflig uppmärksamhet, var stadsfullmäktig i Stockholm 1904--08. Bland af K. utgifna broschyrer märkas Om arbetarnes konsumtionsföreningar i England (i "Verdandis småskrifter", n:r 78, 2:a uppl. 1902) och Fattigvårdsfrågan (Heimdals serie "Svensk politik", bd 2, n:r 2, 1907). Han har vidare utgifvit och flitigt medarbetat i Social handbok (1908) och som frukt af en studievistelse i Förenta staterna 1908--09 publicerat Rusdrycksförbud, amerikanska studier (1910) och Emigranternas land (s. å.). 3. ^{M. L.} 4. ^{E. H. T.} Koch, Heinrich Gottfried, tysk teaterdirektör och skådespelare, f. 1703 i Gera, d. 1775 i Berlin, ingick 1728 vid fru Neubers skådespelartrupp i Leipzig, där han förut idkat juridiska studier. Han utbildade sig till en framstående komiker efter franskt mönster, särskildt i Molières gubbroller, och gjorde sig från 1750 därjämte bemärkt som duglig teaterföreståndare, företrädesvis i Leipzig. Bl. a. ersatte K. de fadda improviserade burleskerna med musikalisk-dramatiska intermezzon och införde (1752) den komiska operetten på tysk scen. Koch, Christophe Guillaume de, fransk historiker, f. 1737 i Elsass, d. 1813, öfvertog efter J. D. Schöpflins död (1771) ledningen af dennes berömda statsvetenskapliga läroanstalt i Strassburg samt blef tillika stadsbibliotekarie och 1779 professor i statsrätt vid därvarande universitet. 1780 upphöjde kejsar Josef II honom i tyskt riksadligt stånd. Efter revolutionens utbrott 1789 sändes K. till Paris som ombud för de elsassiske protestanterna, verkade framgångsrikt för en bekräftelse af deras borgerliga och kyrkliga rättigheter och invaldes 1791 i lagstiftande församlingen, där han var ordf. i utskottet för utrikes ärenden och ifrigt rådde till den yttre fredens bibehållande. Under det värsta skräckväldets tid satt han fängslad. Därefter egnade han sig åter ostördt åt sin vetenskapliga verksamhet i Strassburg, med undantag af 1802--08, då han som medlem af tribunatet vistades i Paris och bl. a. arbetade för återupprättandet af den protestantiska högskolan i Strassburg. -- Bland K:s arbeten märkas, utom genealogiska tabeller öfver Europas regenthus, Tableau des révolutions de l'Europe (1771; 3:e tillökade uppl. i 4 bd 1813; omarb. uppl. i 3 bd af F. Schöll 1823; "Historisk tafla öfver Europas statshvälfningar", 3 bd, 1825--32) och Abrégé de l'histoire des traités de paix entre les puissances de l'Europe depuis la paix de Westphalie (4 bd, 1796--97; grundvalen för ett till Parisfreden 1815 utsträckt arbete af F. Schöll i 15 bd, 1817--18). Koch, Heinrich Christoph, tysk musikskriftställare, f. 1749 i Rudolstadt, d. där 1816, kammarmusiker, var som teoretiker framstående, särskildt genom sitt Musikalisches lexikon (2 bd, 1802), som sedan af andra omarbetades, senast af v. Dommer (1865), och det genom nya, grundläggande rön betydande arbetet Versuch einer anleitung zur komposition (3 bd, 1782--93). ^{A. L.}* Koch, Siegfried Gotthelf, tysk skådespelare, f. 1754 i Berlin, d. 1831 nära Wien, hette eg. Eckardt, men antog namnet K., när han (1778) lämnade ämbetsmannabanan för att egna sig åt scenen. K. verkade på olika orter i Tyskland som skådespelare och teaterdirektör, tills han genom Kotzebue kallades (1798) till Wiens hofteater, där han genom sitt efterdöme införde den naturliga och fina konversationston, som därefter vardt utmärkande för nämnda skådebana. <img r>

Koch, Joseph Anton, tysk målare, f. 1768 i Tyrolen, d. 1839 i Rom, bondson, visade som herdegosse anlag för konst, sattes vid 15 år i ett seminarium och sedan i Karlsschule i Stuttgart. Där sträfvade han från 1785 till 1791 i den gammalmodiga läroanstalten, mot hvars metod han protesterade med satiriska teckningar, som delvis ännu finnas i behåll. Pedanteriet i skolan tillsammans med svärmeriet för de nya idéerna från franska revolutionen dref honom till att rymma till Strassburg. Men då han där fått se tidens revolutionsfrihet på