1219 Matelassé-Matematik 1220 J. Matejko, efter ett själt-porträtt. det i Lublin, Ryska sändebud anropa Stefan Bdthory om jr ed, Hertig Albrekt aj Preussen hyllar kung Sigismund aj Polen (en symfoni i röda färger), Kosciuszko vid Raclawice, Johan Sobieski undsätter Wien (en jättetafla, som M. skänkte till påfven och som är uppsatt i Vatikanen i försalen till Rafaels stanzer), dessutom ett par stora bataljscener. Utanför sitt fosterlands historia gick M. i Jungfrun af Orleans, där vimlet af järnrustningar blir ett virrvarr för åskådarens ögon. M:s heroiska konst var i första rummet patriotiskt tendensmåleri. Hans våldsamma, men starka kolorit blef med tiden skrikande brutal, ibland rent af kaotisk. I smärre målningar (som Inrigningen af Sig ismundsklo ekan, Parisutställningen 1878, där M. fick hedersmedaljen) visade han koloristisk rikedom och smak. Han målade äfven porträtt (bl. a. s j älf por trätt) och dekorerade kort före sin död koret i Mariakyrkan i Krakau. M. var sedan 1873 direktör för konstskolan i nämnda stad. "Album Matejko" utkom i Warschau 1875. M:s hus i Krakau är förvandladt till ett nationalgalleri, med dukar, utkast och konstföremål, som tillhört honom. G-g N. Matelassé [matla-; af fr. matelas, madrass], text., eg. madrasseradt tyg, en fasonerad dubbel-väfnad, hvars mönster markeras af fördjupningar eller fördjupade linjer, liknande dem hos en madrass eller ännu mer hos s. k. stickade täcken. Fördjupningarna, de s. k. snittlinjerna, åstadkommas därigenom, att rätväfvens varptrådar på vissa ställen neddragas under afvigväfvens inslag. Tjocka fyllnadsskott af mjukt bomullsgarn, inväfda mellan de båda väflagren, motsvara stoppningen och höja ytterligare effekten. Rätväfven göres stundom af kam garn, men oftare af silke, antingen enbart eller vanligen af silkesvarp och fint bomullsinslag, samt väfves oftast med olika bindningar inom de särskilda mönsterytorna. De synnerligen vackra tygerna, vanligen helt svarta eller helt hvita, begagnades för några tiotal år sedan till damkappor och eleganta mantiljer; till herrvästar användes denna väfnadsart alltemellanåt ännu. G. A. W. Matelote [matlå'tj, å la ma te lo te, fr., fiskrätt (ål eller lax) med skarpsås, som beredes af chalot-tenlök, rödlök, lagerblad, timjan och rödt vin, hvartill stundom fogas fläsktärningar, persilja, champinjoner och peppar. Matematik (af grek. mathematikofs, hörande till vetenskaperna, i synnerhet de matematiska, af mafthema, kunskap, vetenskap) kallas vetenskapen om storheter i allmänhet och deras egenskaper samt lagarna för deras förhållanden till hvarandra. Man bortser därvid från storheternas kvalitativa bestämningar och betraktar dem endast med hänsyn till form, storlek och läge. - Då storheter kunna indelas i två hufvudgrupper, nämligen rumstorheter och talstorheter, kan med anledning häraf matematiken delas i två af delningar: geometri och analys (i vidsträcktaste mening). Emellertid kan skillnaden emellan dessa två afdelningar ej strängt fasthållas, enär talstorheter kunna representeras i rummet och rumstorheter uttryckas genom tal. Därför har också geometrien en analytisk del, liksom vissa grenar af analysen stå i ett oupplösligt samband med geometrien. Storheter kunna delas äfven i diskreta och kontinuerliga, hvarigenom betingas en annan gruppering af matematiken i två afdelningar, af hvilka den första bestämmer relationerna mellan storheter, hvilka betraktas som fullt fixa, den andra åter undersöker lagarna för storheters variation. Emellertid kan icke heller här någon sträng skiljegräns bestämmas, emedan inom vissa undersökningar samma storhet betraktas som både diskret och kontinuerlig. Till den förra afdelningen skulle räknas vissa grenar af geometrien och talteorien, till den senare åter företrädesvis analysen. - Ehuru således ingen fullt sträng klassifikation är möjlig, kunna dock de faktiskt befintliga matematiska vetenskapsgrenarna, i enlighet med den gamla indelningen, för lättare öfversikts skull sammanföras i tre afdelningar, nämligen aritmetik, analys och geometri. Till aritmetiken föres då dels den lägre aritmetiken (räkneläran), dels den högre aritmetiken (talteorien), med inbegrepp af teorien för primtalen, läran om kongruenser och teorien för talformerna. Analysen omfattar den lägre och högre algebran, däri inbegripet ekvationsteorien, teorien för de olika algebraiska formerna, elimina tion, substitution och determinanter samt symmetriska funktioner, vidare kombinationsteori och sannolikhetskalkyl med minsta kvadratmetoden samt algebraisk analys med teorien för serier, produkter och kedjebråk, slutligen den högre analysen, med differential- och integralkalkyl, differens- och variationskalkyl, teorien för differentialekvationers integration och funktionsteori. Geometriens hufvudsakliga underafdelningar äro elementär, syntetisk, analytisk, deskriptiv och projektivisk geometri samt antalgeometri, linjegeometri och trans-formationsgeometri. - Med matematiken i den nu angifna omfattningen sammanhänger på det närmaste dels matematikens filosofi, som undersöker de allmänna egenskaperna hos rummets och talens former samt förutsättningarna för deras möjlighet, dels matematikens historia, som redogör för de matematiska teoriernas historiska utvecklingsgång. Dessa båda discipliner kunna betraktas som i förhållande till de öfriga afdelningarna på en gång inledande och af slutande. Stundom tages begreppet matematik i en vidsträcktare mening, så att däri inbegripes icke blott den rena matematiken, utan äfven den använda. Med använd matematik förstår man antingen sammanfattningen af de naturvetenskaper, inom hvilka matematiken företrädesvis kommer till användning, nämligen astronomi, fysik (med meteorologi) och mekanik, eller också, i inskränktare mening, de delar af dessa vetenskaper, i hvilka den matematiska behandlingen är det hufvudsakliga, under det att experiment och observationer ha alls ingen eller åtminstone underordnad betydelse (t. ex. analytisk mekanik, celest mekanik, mekanisk värmelära och vissa afdelningar af optiken). Någon gång