679 Pythagoras-Pythagoreiska lärosatsen Pythagoras (som härskare inom vetenskapen), bild på ett under romerska kejsartiden slaget mynt från Sa-mos. lämnat sin fäderneö, måhända för att undandraga sig Polykrates' tyranni, och utvandrat till södra Italien, där grekisk kultur blomstrade vid denna tid. Han slog sig ned i Kroton och bildade där ett på en gång vetenskapligt, etisk-religiöst och politiskt förbund, en sorts filosofisk orden, som omgaf sig med det dåtida mysterieväsendets former. Detta förbund förlänade det aristokratiska partiet ett andligt lifsin-nehåll och skaffade det för en tid makten i flera af de uppblomstrande syditalienska städerna. Förbundets medlemmar, som voro ordnade i högre och lägre ordensklasser, förpliktade sig till en sträng lefnadsordning med anslutning till do-riska seder, som påbjödo måttlighet, enkelhet, laglydnad, fromhet samt trohet mot föräldrar, vänner och lärare. Om den auktoritet P. åtnjöt i vänkretsen vittnar sägnen, att ett stående argument vid meningsstrider där skulle ha varit: "han har själf sagt det". Teoretiskt sysselsatte man sig framför allt med musik, astronomi och matematik. Den religiösa hufvuddogmen var läran om själavandringen och alltings återkomst (jfr Nietzsche). Parti-strider, som förbundet hade att utkämpa med demokraterna, nödgade P. på ålderdomen att utvandra till Metapontum. - P. skall ha varit den förste, som kallade sig filosof. Tillfrågad, om han vore so/os (grek., vis), skall han nämligen blygsamt ha svarat, att han var flo'sojos (vän af visheten). - Då P. ej efterlämnat några skrifter, utan vi endast genom fragment ur hans lärjungars skrifter samt senare författares uttalanden känna den pythagoreiska läran, är det omöjligt att afgöra, hvad i denna lära verkligen för-skrifver sig från P. själf. Här må därför anges pythagoreismens viktigaste grundsatser, vare sig de verkligen formulerats af P. själf eller tillhöra efterföljarnas tillsatser. Yid sina matematiska studier hade pythagoréerna upptäckt den egendomliga visshet, som tillkommer de matematiska satserna. Då de nu funno de lagbundna förhållandena särskildt inom musiken och astronomien kunna uttryckas genom tal, drogo de däraf den slutsatsen, att talen äro principerna för all verklighet. Motsättningen mellan bättre och sämre verklighet trodde de sig kunna föra tillbaka till förhållandet mellan det begränsade och det obegränsade och detta återigen till skillnaden mellan udda tal, som göra motstånd mot delning, och jämna tal, som kunna delas i hälfter. Åtminstone senare pythagoréer fullföljde dessa motståndspar än vidare: enhet - mångfald, höger - vänster, manligt - kvinnligt, hvila - rörelse, rätlinigt - kroklinigt, ljust - mörkt, godt - ondt samt kvadrat - rektangel, menande, att världen består af sådana motsatser och genom deras påvisande blir förklarad. Men liksom i talet ett motsatserna flyta tillsammans, så äro också motsatserna i verkligheten förbundna till ett ordnadt helt, en värld, för hvilken P. för första gången skall ha användt benämningen kofsmos. Det förbindande är harmonien, fattad som det fysikaliska uttrycket för lagbundenhet. Ur talen sökte de förklara de geometriska grundformerna, i det de identifierade punkten med l, linjen med 2, triangeln med 3, pyramiden med 4 o. s. v. Äfven till det andliga området utsträckte de sina talanalogier och lärde t. ex., att rättvisan är en kvadrat, ty den är lika åt lika sidor, hvarför den förklaras ur 4-talet. Äktenskapet som förbindelsen mellan det första manliga talet (3) och det första kvinnliga (2) symboliseras genom 5. Elementen förklarade de som bestående af små månghörningar af olika geometriska former, jorden af kuber, luften af oktaedrar, elden af pyramider samt etern af dodekaedrar. Världsalltet tänkte de sig som ett klot, hvars medelpunkt var en som enhet fattad ureld. Kring denna rör sig i regelbundna banor fixstjärnhimmelen, de fem planeterna, solen, månen och jorden. För att till det heliga tiotalet fylla denna världsbild antogo de en "motjord". Himlakropparnas regelbundna rörelser antogo de framkalla en världsmusik, "sfärernas harmoni". Jämte dessa och liknande godtyckliga analogier och konstruktioner gjorde pythagoréerna äfven värdefulla insatser i sin tids vetenskap. De ha grundlagt den matematiska musikteorien genom upptäckten af tonhöjdens beroende af den svängande strängens längd. De fattade jorden och de andra himlakropparna som klotformiga; ja, senare pythagoréer upptäckte jordens rörelse kring sin axel. De ha i de naturvetenskapliga teorierna infört tomrummets begrepp och framför allt i viktiga delar vidgat det matematiska vetandet. - Den mest omfattande monografien öfver P. har skrif-vits af A. Chaignet, "P. et la philosophie pytha-gorienne" (2 bd, 1873). Jfr Hankel, "Zur ge-schichte der mathematik in alterthum und mittel-alter" (1874). - I sv. öfv. utkom 1909 E. Schuré, "P:s lif och lära", S-e. Pythagoras (grek. nv&ay6Qas,\a.t.Pytha'goras), grekisk bildhuggare från Samos, samtida med My-ron och Polykleitos (förra hälften af 5:e årh. f. Kr.), sannolikt lärjunge till Klearchos i Rhegion (Stör-Grekland, Italien), dit han utvandrade i sin ungdom, framställde företrädesvis brottarfigurer i brons och var i sin konst utpräglad naturalist. Utom statyer af segervinnare i Olympia och Delfi skapade han emellertid äfven bilder ur guda- och hjältesagan. Af de förra kan nämnas en drakdö-dande Apollon, af de senare Filoktetes, som lär ha mästerligt gett uttryck åt den kroppsliga smärtan. F. ö. prisas P. för betydande tekniska förbättringar, särskildt i fråga om behandlingen af hår, muskler och ådror, och för sin ypperliga betoning af den skulpturala rytmen och symmetrien. Pythagoréer, filosofen Pythagoras' lärjungar och efterföljare. - Pythagore^sk, som härrör från filosofen Pythagoras. - Pythagorei^sm, Pythagoras' lära. Se Pythagoras. Pythagoreiska kommat, mus. Se Komma 2 och Tonhöjd. Pythagoreiska lärosatsen, mat., kallas satsen, att i en rätvinklig triangel summan af kvadraterna på kateterna är lika med kvadraten på hypotenusan. Upptäckten af denna viktiga sats (äfven benämnd Magister matheseos) tillskrefs Pythagoras redan af den grekiska geometriens äldste historieskrifvare