999 Rangabes 1000 betydelse för rangen. Rangförhållandena mellan de olika ämbetena bestämdes i allmänhet af konungen dels genom rangordningar, dels genom särskilda förordningar och beslut. Den äldsta rangordningen, som är dagtecknad 10 dec. 1672, upptog 9 klasser, nämligen de förnämsta ämbetena från fältmarskalk t. o. m. hofmarskalk. Därefter följde 1680 års rangordning, som upptog 28 nummer med ryttmästare, kaptener och assessorer i kollegierna i det sista, samt 1714 års rangordning, som upptog 40 nummer. Enligt 1766 års af konungen gillade riksdagsbeslut upphäfdes alla förordningar och resolutioner om rang. Gustaf III återupplifvade ej rangordningen. Det öfverensstämde med hans politik att hålla frågan öppen, och i praktiken fäste han stort afseende vid börden. Ehuru några bestämmelser ej utfärdades därom, ansågos efter hans död de gamla rangförhållandena åter ha inträdt, och .vid 1809 års revolution och alltsedan togs för gif-vet, att 1714 års rangordning ännu var gällande. Enligt 1809 års Regeringsform (§ 34) skulle statsministrarna inneha rikets högsta värdigheter, statsråden ha generals och justitieråden generallöjtnants rang. Numera föreskrifver grundlagen endast, att rikets högsta värdighet skall innehas af statsministern och ministern för utrikes ärendena och den närmast därintill af statsråden. Enligt Riksmarskalksämbetets cirkulär af 23 nov. 1885 ang. rang och placering taga statsministern, ministern för utrikes ärendena och riksmarskalken rang och säte efter hvarandra i nu nämnd ordning; efter dem tilldelas plats under riksdag i Sverige åt kamrarnas talmän. Vid af skedstagande bibehöllo ämbets- och tjänstemän sin högsta innehafda ämbetstitel och rang, med undantag af statsrådsledamöter, hvilka redan, enligt k. resol. 10 jan. 1868, jämte sera-fimerriddare tillagts värdighet näst efter statsrådets i tjänst varande ledamöter; enligt k. resol. 3 nov. 1871 förlorade de emellertid af grundlagen för dem stadgad rang och värdighet, då de upphörde att vara ledamöter af statsrådet. På framställning af riksdagen förordnade K. M:t 11 sept. 1909, att allt hvad K. Mit föreskrifvit om rang eller ämbetsvärdighet för ämbets- och tjänstemän skulle upphöra att gälla. Genom hvad sålunda förordnats, gjordes dock icke någon ändring i meddelade bestämmelser rörande den vid krigsmakten anställda personalens inbördes tjänsteställning. Grundlagens bestämmelser ang. statsrådens rang äfvensom hofrangen kvarstå oförändrade. Se S. Bergh, "Rangstriderna inom adeln under 1600-talet" (i "Hist. tidskr.", 1896). - 1714 års rangordning innehöll jämväl bestämmelse om kvinnors rang, som för hustru skulle följa mannens tjänst, men för ogift kvinna rättas efter åldern. Vid hofvet tjänstgörande damer intaga där plats efter särskilda bestämmelser. I svenska armén åtnjöto intill år 1870 officerarna vid topografiska kåren, gardesregementena, lifregementets kårer, artilleriet och fortifikationen - de vanligen s. k. rangregementena - samt generalstabsofficerare, då de tjänstgjorde som sådana, rang framför officerare vid den öfriga armén på det sätt, att en officer vid rangregementet tog befäl framför alla officerare inom samma grad vid de truppdelar, som icke åtnjöto rang. I Danmark finnas, enl. förordn. 14 okt. 1746 och 12 aug. 1808 samt senare bestämmelser, 9 rang-klasser, hvar och en räknande ett stort antal nummer. De, som inneha eller innehaft något af de till de 3 första rangklasserna hörande ämbetena, betraktas jämte hustru och barn i första led som adelns vederlikar. Afgående ämbetsmän behålla sin rang. Rangskatten är ganska stor, men erlägges ej för den med själfva ämbetet förbundna rangen (lag af 26 mars 1870). 2. Mat., betecknar i algebran ett helt tal, som på ett betydelsefullt sätt sammanhänger med egenskaperna hos en irreduktibel algebraisk likhet af formen G (x.y) = O, i det att två sådana ekvationer endast i det fall, att de ha samma rang genom ett rationellt variabel-ombytö, kunna öfverföras i hvarandra. Rangen har äfven en grundläggande betydelse för det sätt, hvarpå den algebraiska likheten kan satisfieras genom att sätta x och y lika med entydiga funktioner af en hjälpvariabel. Likheter af rangen noll kunna sålunda satisfieras genom att sätta x och y lika med rationella funktioner af en hjälpvariabel. Är rangen l, så måste man för samma ändamål tillgripa elliptiska funktioner, och för likheter af högre rang automorf funktion. Som exempel på en likhet af rangen noll kan anföras x2 + i/2 = l, hvilken satisfieras, om man sätter Af rangen l är likheten tf = 4^3 - gn - ft, hvilken satisfieras af x - p(t) y = pf(t] där p (t) är den af Weierstrass införda elliptiska funktionen. I funktionsteorien användes rangen som ett mått på det sätt, hvarpå en hel transcendent funktion g (x) växer med tilltagande x-värden. Sålunda växer en hel funktion af rangen p ungefär som (7^n , där gn(x) är en hel rationell funktion af graden n. 2. I. F. Rangabes [-vi's]. 1. AlexandrosRizosR., nygrekisk skald, vetenskapsman, patriot och politiker, f. 1810 i Konstan-tinopel, d. 1892 i Aten, tillhörde en ursprungligen fanariotisk släkt, hvaraf flera medlemmar intagit framstående rum i den nygre-kiska historien och litteraturen ; hans far var den som historieskrifvare bekante J o a n-nes Rizos R. Sin första uppfostran erhöll R. förnämligast i Odessa, dit föräldrarna efter grekiska upprorets början i Donaufurstendömena 1821 tagit sin tillflykt. I München från 1825 utbildad till militär, inträdde han som artilleriofficer i den bajerska och efter 1829 i den grekiska hären. Han