1125 Reciprocitetslag-Recke 1126 också både 5fc -f 19 och 19&' + 5 kvadrattal, om förvandlade till deponentia, fått reciprok bety-man sätter k = 9, fc' = 4, enär 5 . 9 + 19 = 82, 19 . 4 Reciprocitetslagen upptäcktes först genom induk-tion af Euler. Den framställdes något senare af Legendre, som gaf den det sedermera bibehållna namnet och, ehuru utan fullständig framgång, sökte bevisa satsen. Legendre formulerade dock lagen något annorlunda än Gauss, nämligen på l rp \ följande sätt: "Om [--l betyder den rest, som återstår, sedan p 2 dividerats med q, och på -M den P rest, som återstår, sedan samma sätt P-i q 2 dividerats med p (hvilka rester enligt Fer-mats teorem alltid äro antingen + l eller - 1), så är (-)= \ a l = (___1) 2 2 , q / l ' \ p Det första stränga beviset för reciprocitetslagen gaf Gauss (1801), hvilken för öfrigt i olika skrifter gett icke mindre än sex bevis därför. Sedermera ha andra bevis blifvit framställda af Dirichlet, Eisenstein, Kummer och Kronecker. (I- F-) Reciprocitetslag, mat. Se Reciprocitet. Reciprök (af lat. reci'procus se Reciprocitet), omvänd, ömsesidig, inbördes, motsvarig. - Reciprok ekvation kallas en ekvation, som är symmetrisk i afseende på den obekanta och dess reciproka värde, d. v. s. som icke ändrar form, om i stället för x öfverallt sättes -, t. ex. ekva- tionen -4- -ö=0. x x~ En reciprok ekvations gradtal kan genom substitu- tionen y = x-\- nedsättas till hälften af det ur- x sprungliga. - Reciprokt pronomen och reciprokt verb. Se Reciprokum. - Reciprokt värde är liktydigt med i n v e r-teradt värde (se Invertera 1). (I. t1-) Reci'prokum (lat. reci'procum, neutr. af reci'-procus, se Reciprocitet, med underförstådt verbum, ord), gramm., ett sådant ord, som uttrycker ömsesidighet i två eller flera personers i en sats uttryckta verksamhet. Vanligen förstår man under detta namn det slag af personliga pro-nomina, reciprokt pronomen (lat. pronomen reciprocum), som uttrycker en inbördes växelverkan eller, rättare, föremålet för en ömsesidig växelverkan mellan subjekten. Sådana pronomina äro t. ex. hvarandra, sinsemellan (eg. adverbial). Ofta uttrycka reflexivet eller förbindelser därmed reciprocitet, t. 3x. ty. sich, lat. inter se (sinsemellan) ; äfven andra förbindelser, såsom den ene (subj.) den andre (obj.), fr. Vun Vautre, tjänstgöra som reciproka. - Ett reciprokt verb uttrycker en ömsesidig handling eller växelverkan och bildas vanligen medelst sammansättning med reciproka pronomina, t. ex. hata hvarandra; eller också ha ursprungliga reflexiva verb, som blifvit delse: slåss, gnabbas, retas (= slå hvarandra o. s. v.). K. F. J. Recit (fr. récit, franskt utt. resi7), berättelse. Recitativ (af lat. recitäre, berätta), mus., den sångform, som mest närmar sig talet och icke låter binda sig af strängt musikaliska lagar i melodi och rytm. Recitativet förefanns i outbildad form, utan harmoniunderlag, hos forntidens greker m. fl. folk, senare i den medeltida kyrkliga ritualsångens psalmodierande accentus (se d. o.). Det nyare recitativet uppkom med operans födelse omkr. 1600, som en protest mot den textens uttryck föga beaktande, abstrakt musikaliska byggnaden i dåtidens konstmässiga kyrkomusik och som ett försök att återupplifva talsången i det antika dramat. Det instrumentala ackompanjemanget var i början endast ett ackordiskt stöd för intonationen, obundet af strängare regler för modulation och stäm-föring samt tecknadt i besiffrad bas, som utfördes af klaver, luta eller gamba (it. recitativo secco). Men redan Monteverdi gjorde recitativet lifligare, och Cavalli samt A. Scarlatti gåfvo haf d åt det mera musikaliskt och instrumentalt utarbetade, "obli-gata" recitativet (recitativo accompagnato 1. stro-?nentato), som bibehöll sig vid sidan af "secco" ända till våra dagar. Seccorecitativet (i sin lifligare form äfven kalladt parlante 1. parlando, se d. o.) blef utmärkande för den italienska komiska operan, medan neapolitanerna jämväl i sin seriösa opera utbildade ackompagnatorecitativet, hvars förknippning med arian sedan har utgjort väsendet i hvarje operareform (främst Glucks och Wagners). I öfrigt har recitativet hufvudsakligen tjänat till att bära fram det dramatiska i handlingen och förbinda de lyriska momenten, ofvergångsformen från recitativ till mera periodisk och regelbunden melodi kallas arioso. Wagner utbildade recitativet till ett slags deklamatorisk sång med trognare anslutning till det naturliga talets tonhöjder samt i ackompanjemanget ett symboliskt spel af "ledmotiv" (se d. o.). Emellertid återfinner man ännu hos Wagner vissa, i synnerhet vid utrops- och frågetecken anbragta vändningar och slutfall, som varit stereotypa under hela recitativets historia ända ifrån Peri och Cavaliere. Recitativet har förnämligast sin plats, utom i operan, äfven i oratoriet och passionsmusiken. I den nyare instrumentalmusiken har det sporadiskt efterbildats (så af Beethoven i sonaten öp. 31: 2, sats l, och i nionde symfoniens final före körmelodiens inträde). Jfr T. Norlind, "Om språket och musiken, några blad ur recitativets äldsta historia" (1902). A. L. (E. F-t.) RecitéYa (lat. recitäre), ur minnet uppläsa med vårdadt, men ej deklamatoriskt föredrag. - Recitation, vårdadt föredrag af ett skaldestycke eller vältalighetsprof. - Recitätor, uppläsare. Se vidare Recitativ. Re^ke, Johann von der, ordensmästare i Livland, f. omkr. 1480 i Westfalen, d. 1551 i Fellin, inträdde efter 1514 i Tyska orden i Livland, blef 1523 komtur i Marienberg, 1535 kom-tur i Fellin, 1542 mästarens koadjutor och 1549 själf mästare. Han var en dugande man, men förmådde endast med möda nödtorftigt hejda det inre förfallet inom orden och för sin ämbetstid afvärja den växande fara, som hotade från Ryssland.