Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Reboul ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1125
Reciprocitetslag-Recke
1126
också både 5fc -f 19 och 19&’ + 5 kvadrattal, om
förvandlade till deponentia, fått reciprok
bety-man sätter k = 9, fc’ = 4, enär 5 . 9 + 19 =
82, 19 . 4
Reciprocitetslagen upptäcktes först genom induk-tion
af Euler. Den framställdes något senare af Legendre,
som gaf den det sedermera bibehållna namnet och,
ehuru utan fullständig framgång, sökte bevisa
satsen. Legendre formulerade dock lagen något
annorlunda än Gauss, nämligen på
l rp \
följande sätt: "Om [–l betyder den rest,
som återstår, sedan p 2 dividerats med q,
och på
-M den P
rest, som återstår, sedan
samma sätt
P-i
q 2 dividerats med p (hvilka rester enligt Fer-mats
teorem alltid äro antingen + l eller - 1), så är
(-)=
\ a l
= (___1) 2 2 ,
q / l ’ \ p
Det första stränga beviset för reciprocitetslagen gaf
Gauss (1801), hvilken för öfrigt i olika skrifter gett
icke mindre än sex bevis därför. Sedermera ha andra
bevis blifvit framställda af Dirichlet, Eisenstein,
Kummer och Kronecker. (I- F-)
Reciprocitetslag, mat. Se Reciprocitet.
Reciprök (af lat. reci’procus se Reciprocitet),
omvänd, ömsesidig, inbördes, motsvarig. - Reciprok
ekvation kallas en ekvation, som är symmetrisk i
afseende på den obekanta och dess reciproka värde,
d. v. s. som icke ändrar form,
om i stället för x öfverallt sättes -, t. ex. ekva-
tionen
-4- -ö=0.
x x~
En reciprok ekvations gradtal kan genom substitu-
tionen y = x-\- nedsättas till hälften af det ur-
x
sprungliga. - Reciprokt pronomen och reciprokt
verb. Se Reciprokum. - Reciprokt värde är liktydigt
med i n v e r-teradt värde (se Invertera 1).
(I. t1-)
Reci’prokum (lat. reci’procum, neutr. af reci’-procus,
se Reciprocitet, med underförstådt verbum, ord),
gramm., ett sådant ord, som uttrycker ömsesidighet
i två eller flera personers i en sats uttryckta
verksamhet. Vanligen förstår man under detta namn
det slag af personliga pro-nomina, reciprokt pronomen
(lat. pronomen reciprocum), som uttrycker en inbördes
växelverkan eller, rättare, föremålet för en ömsesidig
växelverkan mellan subjekten. Sådana pronomina äro
t. ex. hvarandra, sinsemellan (eg. adverbial). Ofta
uttrycka reflexivet eller förbindelser därmed
reciprocitet, t. 3x. ty. sich, lat. inter se
(sinsemellan) ; äfven andra förbindelser, såsom
den ene (subj.) den andre (obj.), fr. Vun Vautre,
tjänstgöra som reciproka. - Ett reciprokt verb
uttrycker en ömsesidig handling eller växelverkan och
bildas vanligen medelst sammansättning med reciproka
pronomina, t. ex. hata hvarandra; eller också ha
ursprungliga reflexiva verb, som blifvit
delse: slåss, gnabbas, retas
(= slå hvarandra o. s. v.).
K. F. J.
Recit (fr. récit, franskt utt. resi7),
berättelse.
Recitativ (af lat. recitäre, berätta), mus.,
den sångform, som mest närmar sig talet och icke
låter binda sig af strängt musikaliska lagar i
melodi och rytm. Recitativet förefanns i outbildad
form, utan harmoniunderlag, hos forntidens greker
m. fl. folk, senare i den medeltida kyrkliga
ritualsångens psalmodierande accentus (se d.
o.). Det nyare recitativet uppkom med
operans födelse omkr. 1600, som en protest mot den
textens uttryck föga beaktande, abstrakt musikaliska
byggnaden i dåtidens konstmässiga kyrkomusik och
som ett försök att återupplifva talsången
i det antika dramat. Det instrumentala
ackompanjemanget var i början endast ett ackordiskt
stöd för intonationen, obundet af strängare regler
för modulation och stäm-föring samt tecknadt i
besiffrad bas, som utfördes af klaver, luta eller
gamba (it. recitativo secco). Men redan Monteverdi
gjorde recitativet lifligare, och Cavalli samt
A. Scarlatti gåfvo haf d åt det mera musikaliskt och
instrumentalt utarbetade, "obli-gata" recitativet
(recitativo accompagnato 1. stro-?nentato), som
bibehöll sig vid sidan af "secco" ända till
våra dagar. Seccorecitativet (i sin lifligare form
äfven kalladt parlante 1. parlando, se d. o.) blef
utmärkande för den italienska komiska operan,
medan neapolitanerna jämväl i sin seriösa opera
utbildade ackompagnatorecitativet, hvars
förknippning med arian sedan har utgjort väsendet i
hvarje operareform (främst Glucks och Wagners). I
öfrigt har recitativet hufvudsakligen tjänat till
att bära fram det dramatiska i handlingen och
förbinda de lyriska momenten, ofvergångsformen
från recitativ till mera periodisk och regelbunden
melodi kallas arioso. Wagner utbildade recitativet
till ett slags deklamatorisk sång med trognare
anslutning till det naturliga talets tonhöjder
samt i ackompanjemanget ett symboliskt spel af
"ledmotiv" (se d. o.). Emellertid återfinner
man ännu hos Wagner vissa, i synnerhet vid utrops-
och frågetecken anbragta vändningar och
slutfall, som varit stereotypa under hela
recitativets historia ända ifrån Peri och Cavaliere.
Recitativet har förnämligast sin plats, utom
i operan, äfven i oratoriet och passionsmusiken.
I den nyare instrumentalmusiken har det sporadiskt
efterbildats (så af Beethoven i sonaten öp. 31:
2, sats l, och i nionde symfoniens final före
körmelodiens inträde). Jfr T. Norlind, "Om
språket och musiken, några blad ur recitativets
äldsta historia" (1902). A. L. (E. F-t.) RecitéYa
(lat. recitäre), ur minnet uppläsa med vårdadt, men
ej deklamatoriskt föredrag. - Recitation, vårdadt
föredrag af ett skaldestycke eller vältalighetsprof. -
Recitätor, uppläsare. Se vidare Recitativ.
Re^ke, Johann von der, ordensmästare i Livland,
f. omkr. 1480 i Westfalen, d. 1551 i Fellin, inträdde
efter 1514 i Tyska orden i Livland, blef 1523 komtur
i Marienberg, 1535 kom-tur i Fellin, 1542 mästarens
koadjutor och 1549 själf mästare. Han var en dugande
man, men förmådde endast med möda nödtorftigt hejda
det inre förfallet inom orden och för sin ämbetstid
afvärja den växande fara, som hotade från Ryssland.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
