Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Bråk, Brutet tal - Bråkenhielm, ätt - Bråkenhielm, Gustav Anton - Bråkning - Brålanda - Brånasmeden (Johannes Olsson) - Bråspel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
115
Bråkenhielm—Bråspel
116
b. den gängse bråkbeteckningen själv, som
är symbolen för en division. På detta sätt
IX
inrymmes även 1,*, —j— i begreppet b., trots
att resultatet efter den symboliserade
operationens utförande är 2, resp. 3, d. v. s.
icke brutna tal. Redan i den äldsta kända
matematiska handboken, »Papyrus Rhind»,
omkr. 2,000 år f. Kr. (numera i British
museum), förekommer en egenartad bråkräkning,
grundad på stambråk (täljaren = 1).
Därefter visa sig alla kulturfolk, greker, romare,
inder och araber, ha varit förtrogna med
begreppet b. Den nu brukliga symbolen med ett
bråkstreck infördes av Leonardo Fibonacci
från Pisa i början av 1200-talet. —
Dividenden a till ett bråk 2 benämnes t ä 1 j a r e
och divisorn b nämnare. Ett b., som till
sitt värde är mindre än ett, kallas
egentligt eller äkta b., till motsats mot ett,
som är större än ett och benämnes o e g e n
t-ligt eller oäkta. Om i ett b. täljaren och
nämnaren ha en gemensam heltalig divisor,
kan b. utan att förändra sitt värde
förkortas genom att täljaren och nämnaren
divideras med denna divisor. Ett b. f ö
r-1 än ges genom att täljaren och nämnaren
multipliceras med samma hela tal. Sålunda
kan b. förkortas med 4, som är
gemensam divisor till 12 och 8; resultatet blir |.
Genom förlängning av detta sista b. med 4
återföres man till X2. Två slag av b. förtjäna
att särskilt framhållas, nämligen:
A. Decimalbråk, vilka äro byggda på
en generalisering av positionsprincipen i den
nuvarande aritmetiken. Enligt denna får en
siffra i ett helt tal ett 10-dubbelt värde, om
den flyttas ett steg åt vänster i talet; siffrans
värde beror på dess plats, »position», i talet.
Hos ett decimalbråk representerar varje siffra
efter decimalkommat ett b., med nämnaren
10 eller 100 eller 1000 etc., som likaledes
får ett 10-dubblat värde, om siffran flyttas
ett steg åt vänster. Decimalbråken uppstodo
under 1500-talet.
B. Kedjebråk, varje uttryck av formen
b
a+—d
C + e+...,
där a, b, c ... äro godtyckliga tal. Om
antalet successiva täljare och nämnare är
oändligt, är huvudspörsmålet kedjebråkets
konvergens eller divergens. Viktiga användningar
har man dels i talteorien (såsom approximativ
framställning av tal och upplösning av vissa
diofantiska likheter), dels i algebran och
funk-tionsteorien (»algebraiska kedjebråk» och
approximativ framställning av funktioner). Bland
mera framstående forskare inom kedjebråkens
teori märkas Euler, Legendre och i senare
tider Laguerre, Stieltjes och Padé. T. B.
Bråkenhielm, adlig ätt, adlad 1683; hette
förut Bråk. Bland dess medlemmar märkes
matematikern Per Reinhold B. (1796—
1878), officer vid ingenjörkåren 1823—38,
matematiklärare vid Karlberg 1837—57,
prästvigd 1856 och sedan 1857 kyrkoherde i
Tvååker och Spannarp, Göteborgs stift;
professors titel 1841, förf, av matematiska
läroböcker. Brorson till honom var landshövdingen
i Uppsala län Per Johan B. (1840—-1910).
Om dennes kusin generallöjtnant G. A. B.
se nedan.
Bråkenhielm, Gustaf Anton, militär
(1837—1922). Underlöjtnant 1855, genomgick
B. ridskolan i Saumur 1861—62, var i fransk
krigstjänst 1862—65 och deltog med
utmärkelse i kriget i Mexiko 1864—65, blev chef
för Jämtlands hästjägarkår 1875, överste och
chef för Smålands husarreg. 1880,
generalmajor i armén 1891, inspektör för kavalleriet
och trängen 1892, chef för l:a
arméfördelningen 1896 och generallöjtnant i armén 1901.
Han avgick från beställning på stat 1904 och
ur krigstjänsten 1911. — Redan 1866
ordon-nansofficer hos Karl XV, blev han 1867
stallmästare, 1870 adjutant hos konungen samt
1871 hovstallmästare och chef för hovstallet.
1879 blev han kabinettskammarherre hos Oskar
II. B. var personlig vän till de båda
konungarna och åtnjöt på grund av sitt i krig
ådagalagda mod och sitt goda omdöme stort
anseende. H- J~dt.
Bråkning, se Linberedning.
Brålanda, socken i s. ö. Dalsland på
Dalboslätten, 2 mil n. om Vänersborg; Sundals
härad, Älvsborgs län; 66,93 kvkm, 2,258 inv.
(1925). Genomflytes av Frändeforsån. 5,091
har åker, 1,411 har skogs- och hagmark.
Ingår i Frändefors, B. och Sundals-Ryrs pastorat
i Karlstads stift, Södra Dals kontrakt.
Brånasmeden, det namn, varunder
folkskalden Johannes Olsson (1818—86)
från Bråna, Järns socken, Dalsland, är känd.
Han ärvde faderns hemman, sysslade med
smide, urmakeri, läsning och versskrivning.
Hans bästa dikter ge utlopp åt hans humor
och satir i skildringen av sockenintriger och
granntvister, kolportörers agitation och det
dagliga livet i hans omgivning. Före sin död
brände han en del av sina manuskript, men
efter avskrifter ha urval av hans dikter
utgivits under titeln »Brånasmedens dikter»
(1892—96, 1899 och 1908). E. V-g.
Bråspel, maskin för att uppvinda ett
fartygs ankare. I sin första och enklaste form
ser b. ut som på bild 1. Emellan två
spelposter ligger en spelstock, som
kringvri-des med
handspakar. Numera sker
kringvridningen
även med
handvev och
kugghjuls-utväxling eller s.
k.
pumpmekanism. I detta
fall ha
ändamåls-enligare, mer in-
Bild 1.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
