Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Geologiska undersökningar - Geologisk profil - Geologisk termometer - Geologisk tideräkning - Geologkongresser (Internationella) - Geometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
555
Geologisk profil—Geometri
556
Indiens, Japans och Kinas, i Afrika Egyptens
och Sydafrikanska unionens g. Samtliga
stater i Australien äga geologiska
undersökningar. K. E. S-m.
Geologisk profil, framställning i bild av
geologiska förhållanden, projicierad till ett
och samma plan, mer el. mindre detaljtrogen
eller schematiserad. Ofta kallas en skärning
av bergarter, som ger god inblick i de
geologiska förhållandena, geologisk profil. K. A. G.
Geologisk termometer, mineral, som nyttjas
för geologisk temperaturbestämning. Ur
kännedomen om vissa minerals
bildningstempera-turer kunna slutsatser dragas om den temp.,
vid vilken den mineralassociation, i vilken
mineralet i fråga uppträder, bildats. Så t. ex.
tyder närvaro av aragonit (se d. o.) på en
temp. under 410° C, andalusit (se d. o.) på en
temp. under 1,300° C. G. A-ff.
Geologisk tideräkning, seGeokronologi
och Geologiska formationsserien.
Geologkongresser (Internationella
geologkongresser) ha, sedan initiativ tagits
vid ett möte i Buffalo av geologer, som
samlats vid världsutställningen i Filadelfia 1876,
hållits med ganska regelbundna mellanrum.
Den första kongressen hölls 1878 i Paris,
den 11 :e hölls 1910 i Stockholm. Genom
världskriget uppstod en lucka i serien, och
till kongressen i Bryssel 1922 inbjödos icke
representanter från centralmakterna. Följande
kongress, i Madrid 1926. blev ånyo helt
internationell med inbjudan till alla länder. Nästa
kongress är avsedd att hållas 1929 i Pretoria.
De internationella g. ha utövat ett mycket
stort inflytande utöver den personliga
samvaron mellan vetenskapsmän från olika
länder, vilken här genom exkursioner av ofta
1—3 veckors längd blir intim och
fruktbärande. Vid de senare kongresserna har i regel
genom en internationell enquéte till
behandling upptagits någon ekonomiskt geologisk
fråga. Kongressen i Stockholm behandlade
världens tillgångar av järnmalm, den i Ottawa
koltillgångarna samt Madridkongressen
förråden av svavelkis och fosfat; kongressen i
Pretoria väntas lämna en översikt över
världens förråd av guld. K. A. G.
Geometri (av grek, gé, jord, och metréi’n,
mäta), den del av matematiken, som är ägnad
åt studiet av rumsstorheterna och deras
egenskaper samt lagarna för deras förhållande till
varandra. Den första historiskt
dokumenterade upprinnelsen till denna vetenskap
återfinnes hos de gamla egypterna, vilka i sin
högt utvecklade byggnadskonst liksom i det
praktiska lantmäteriet funnit bruk för rent
geometriska begrepp och lagar. Några av
dessa senare upptogos sannolikt av grekerna,
vilka stå som skapare av den g., som först
kunde göra anspråk på benämningen
vetenskap. Utvecklingen hos grekerna skedde
hu-vudsakl. inom elementära plan- och
rymdgeometrien, inom vilka båda
områden steg för steg de viktigaste satserna
blevo funna. Detta elementargeometriens
innehåll, som behandlar dels polygoner,
cirkelsegment, satser om längder, vinklar,
kongruens, symmetri m. m. och dels hörn,
poly-edrar, cylindrar, koner, klot och deras ytor,
har i den sammanfattnirfg,. som det fick
genom Euklides, bestått intill våra dagar.
På ett par punkter nådde grekerna utöver
det elementära i g., nämligen i A p o 11
o-n i o s’ lära om de koniska sektionerna, där
han genom geometriska konstruktioner erhöll
de satser, som nu förmedlas genom
koordinatsystem, samt i Arkimedes’ infinitesimala
ytbestämning.
Liksom den övriga matematiken
utvecklades g. föga under medeltiden. Först genom
grundandet av den moderna algebran gjorde
den åter framsteg, särskilt genom Cartesius’
analytiska geometri (1637) och
sedermera genom anlitande av det nya
hjälpmedel, som infinitesimalkalkylen utgjorde,
varigenom båglängder, arealer, tangenter,
krökning m. m. med utomordentlig enkelhet
kunde studeras. Genom uppkomsten av den
analytiska g. avgränsades också den andra
gren, som grundar sig på åskådningen, till
en mera sluten enhet och kallas numera
syntetisk geometri.
Inom denna senare skapade Monge (1800)
en belt ny gren, den beskrivande
geometrien, vilken anger metoder att av
bilda solida figurer på ett plan och på detta
studera grundegeriskaperna hos den solida
figuren. Av Poncelet grundades (1822)
den projektiva geometrien, vilken
genom en särskild metod undersöker de
egenskaper hos ytor och linjer, som förbli
oförändrade, om storheterna perspektiviskt
proji-cieras. En fullständigt originell g.,
läges-geometrien, uppfanns av v. Staudt
(1847), varigenom, trots den abstrakta formen
och utan hänvisning till tal. kännedomen om
figurernas projektiva egenskaper kunde fås.
Den analytiska g:s senare utveckling har
främst inriktats på studiet av högre
alge-braiska kurvor; här äro viktiga resultat att
tillskriva Plückers under benämningen
antalgeometrien sammanfattade
undersökningar om kurvornas ordning, klass,
släkte, antalet av deras dubbelpunkter,
spetsar, vändpunkter m. m., vilka tjäna som
indelningsgrund för och definition på kurvorna.
Som system betraktade skiljer man mellan
E u k 1 i d e i s k och icke-Euklideisk g.
Grundskillnaden mellan dessa ligger i
förutsättningarna, de s. k. axiomen, på vilka resp,
geometrier äro uppbyggda som en logisk,
sammanhängande kedja av lagar och satser.
G a u s s påvisade, att ett av Euklides’ axiom,
parallellaxiomet, gott kunde uteslutas och
ändock en logisk, invändningsfri g. erhållas.
Undersökningar i samma riktning, utförda av
J. Bolya i, Lobatsjevskij och R i
e-m a n n, ha lett till uppställande av de hy
per-boliska och elliptiska
geometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
