Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Komplexa föreningar - Komplexa tal - Komplexion - Komplicera - Komplikation - Komplimang - Komplott - Komponent - Komponera - Komponist - Komposant - Kompositakapitäl - Kompositer - Kompositfartyg - Komposition
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
559 Komplexa tal—Komposition 560
komplexa aquoföreningar erhållas. A. Werner
har utarbetat en särskild teori, koordinationsläran,
om k:s sammansättning.
Komplexa tal. Ett k. är ett uttryck av
formen a + ib, där a och b äro vanliga (reella) tal
och storheten (symbolen) i har egenskapen i2 =
—i (man kan alltså tolka i som \/—i), a kallas
den reella delen, b den imaginära delen av talet
a + ib, i den imaginära enheten. Två k., a + ib
och a’ + ib’ äro lika, då a = a’ och b = b’ •,
a + ib = o innebär, att a — o och b = o. För
b — o övergår k. a + ib i det reella talet a (de
reella talen äro alltså specialfall av k.), för a
— o erhålles det rent imaginära talet ib. Två
sådana k., som endast skilja sig från varandra
genom tecknet, benämnas konj ugatuttryck.
Liksom de reella talen kunna avbildas på
(åskådliggöras som) punkterna på en rät linje, kunna k.
avbildas på punkterna i ett plant, rätvinkligt
koordinatsystem, i det s. k. komplexa el.
gaussiska talplanet. Talet a + ib
avbildas på punkten med koordinaterna (a, b).
Se fig. i. .r-axeln kallas reella, y-axeln
imaginära axeln. I denna geometriska tolkning
kommer addition av k. att betyda s. k. geometrisk
(el. vektoriell) addition
(kraftparallellogram-principen, se fig. 2). Varje k. kan skrivas
a + ib = r (cos v +1 sin v), där r = \/a2 + b2
= [a + ib] kallas talets absoluta belopp
el. m o d y 1 och v dess argument el.
amplitud. För modylen gäller olikheten
[(a + ib) + (c + td)] < [a + ib] + [c + td].
Produktbildningen erhåller formen (a + ib) (a’ +
ib’) = r (cos v + i sin v) • / (cos v’ + i sin 7/)
= rr’ • { cos (v + 7/) + i sin (v + v’) }. Spec.
får man (cos v + i • sin v)n = cos nv + i sin nv
(de Moivres formel). Funktionerna eiz ,
cos z, sin z, där z är ett k., kunna definieras
genom serieutveckling, och man härleder den
viktiga formeln eiz = cos z + i sin z (Euler). K.
ha införts i samband med teorien för
andragrads-ekvationer. Medan ekvationen x2 + 4.x + 13 = 0
ej satisfieras av något reellt tal, har den
däremot som rötter de båda komplexa talen —2 + 31
och—2—31. Allmänt gäller, att varje algebraisk
ekvation av n-te graden har exakt n komplexa
rötter (algebrans fundamentalsats, Gauss). Denna
sats exemplifierar betydelsen av k.: utan
användande av k. skulle satsen ej kunna formuleras
på ovanstående generella sätt utan skulle
sönderfalla i en mängd oöverskådliga specialfall. Ett
viktigt användningsområde för k. är teorien för
de analytiska funktionerna. — Man har genom
definition av de enkla räknesätten för taltriplar
etc. infört s. k. hyperkomplexa tal (spec.
kvaternioner, Lord Hamilton) men därvid tvingats
att avstå från giltigheten av den kommutativa
multiplikationsregeln (d. v. s. zi. 22 är i allm. ej
= Z2.21).
Komplexiön, yttre kroppsbeskaffenhet; hy.
Komplicera, inveckla, försvåra.
Komplikation (av lat. complicäre, hopveckla),
intrassling, förveckling. Inom medicinen förstås
med k. varje tillstötande omständighet, som gör
förloppet av en sjukdom mera invecklat.
Komplima’ng (-me’nt), artighetsbetygelse,
artighetsfras; smicker; i danskonst bugning och
nig-ning. — Verb: Komplimentèra.
Komplott [-å’t] (fr. complot),
sammangadd-ning, sammansvärjning, intrig. — Jur. Inom
straffrätten brukar med k. i allm. förstås det
förhållandet, att två el. flera personer i samråd
beslutat utföra något brott. I svenskt lagspråk
användes i regel ordet s t ä m p 1 i n g i st. f. k.
Tidigare straffades deltagande i ett samfällt beslut
om brott såsom en särskild form av medverkan
till el. delaktighet i brott. Genom lagändringar
1948, som trädde i kraft Vi 1949, har begreppet
k. el. stämpling delvis fått en annan innebörd.
Med k. (stämpling) förstås enl. Strafflagens 3
kap., 2 §, att någon i samråd med annan beslutar
brottslig gärning el. att någon söker förleda
annan el. åtager el. erbjuder sig att utföra
sådan gärning. — Deltagare i k. kan, om det
planerade brottet kommer till stånd, oftast
straffas (jämlikt Strafflagens 3 kap., 4 §) för det
han anstiftat el. eljest med råd främjat brottet.
Om det planerade brottet ej kommit till
utförande, är k. till sin natur blott en förberedelse,
som kan föranleda straff i vissa fall, som äro
särskilt angivna i Strafflagens speciella del.
Kompone’nt (av lat. compönere),
beståndsdel, fraktion. — (As tron.) Komponenter
kallas de olika kropparna i ett
dubbelstjärnsystem; se Dubbelstjärnor. — (Fys., kem.) K. i
ett system kallas en oberoende beståndsdel av
detsamma, d. v. s. en beståndsdel, vars mängd i
varje fas ej beror av mängden av de övriga
beståndsdelarna i samma fas.
Komponera, sammansätta, tonsätta.
Komponi’st, se Komposition 2).
Komposa’nt (av fr. composer, sammansätta),
del av en fysikalisk storhet, som kan bli föremål
för geometrisk addition.
Kompösitakapitäl, en kapitälform, som
förenar joniska och korintiska stilelement, i det att
joniska voluter kombineras med den korintiska
akantuskransen. K. tillhör den romerska
kejsartidens arkitektur.
Kompositer, se Korgblommiga.
Kompositfartyg, fartyg, byggda på stomme
(spant, bottenstockar och balkar) av järn el. stål
med bordläggning och däck av trä.
Komposition, sammansättning, ordnande.
1) En estetisk term för att beteckna (arbetet
med) uppbyggnaden och anordningen av ett
konstverk (i allmän bemärkelse, således ett dikt-,
musik-, byggnads- el. bildverk). — K. kallas även
ett sådant (färdigt) konstverk, som är övervägan-
Fig. 1.
Fig. 2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
