Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Triewald, 2. Mårten - Trifenylmetan - Trifenylmetyl - Trifolium - Triforium - Triftong - Trigeminus-nerven, trillingnerven - Triglyf - Trigonella foenum graecum - Trigonometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
355
T rifeny Imetan—T rigonometri
356
2) Mårten T., den föreg:s bror, mekaniker
(1691—1747). Han ägnade sig åt handel, kom till
London och fick 1716 en inspektorsplats vid
stenkolsgruvor i Newcastle. T. studerade där mekanik
och undersökte ”eldmaskiner” (ångmaskinen)
samt förbättrade i åtskilligt dessas konstruktion.
Han återvände till Sverige 1726 och byggde vid
Dannemora en ”eld- och luftmaskin” för
läns-hållning i gruvor, den första ångmaskinen i
Sverige. Han utnämndes till director mechanicus,
ägnade sig en tid åt järnförädling i Västmanland
och blev 1735 kapten-mechanicus vid
Fortifikationen. T. var en bland Vet.-akad:s sex stiftare
(1739). Han utgav bl. a. ”Föreläsningar öfver
nya naturkunnigheten” (2 bd, 173.5—36).
Trifenylmetän, (CeHsjaCH, modersubstans för
trifenylmetanfärgämnen.
Trifenylmetyl, (CeHsjsC, upptäcktes av
Gomberg 1900 och var den första kända fria radikalen.
Den bildades genom sönderfall av hexafenyletan
(CeHsjaC . CfCeHsjs 2(C6H5)3C.
Trifo’lium, bot., se Klöversläktet.
Trifo’rium, mlat., dörröppning, ett galleri ovan
bågöppningarna till sidoskeppen i en del medeltida
katedraler (se bild å sp. 135 vid Gotik). Det
öppnar sig mot mittskeppet med bågställningar
på kolonnetter och löper runtom hela
mittskeppet. Ibland finns t. anordnat som blindarkad
utan passage bakom, blindtriforium.
Triftong [-å’13], förbindelse av tre vokalljud i
samma stavelse, t. ex. i da. jeg [iai].
Trige’minus-nerven, trillingnerven, se
Hjärnnerver.
Triglyf var i den äldre grekisk-do riska
tempelbyggnaden en kort pelare, räfflad på tre sidor.
T. hade kapitäl och uppburo jämte
bjälkhuvude-na taklisten.
Trigone’lla f6è’num grae’cum, en ettårig,
omkr. 5 dm hög balj växt med trefingrade blad och
små, vitaktiga blommor. Baljorna innehålla
talrika, nästan kubiska, gula el. brunaktiga frön. T.
har länge odlats i Medelhavsländerna. Fröna
(bockhornsfrön) ha använts som
födoämne och varit officinella, främst på grund av sin
rikedom på äggvita och slem.
Trigonometri, läran om de trigonometriska
funktionerna och tillämpningar därav för
beräkning av en triangels övriga element (sidor och
vinklar), om 3 sådana äro kända. Dessa
funktio-. a x b . a a b
ner: sm A=-, cosA=-, tgA=x, cot A =
-c c b a
C
samt de mindre använda sec A = 7- och cosec A
b
c ....
= - (lases smus, cosinus, tangenten, cotangenten,
sekanten och cosekanten för A) förklaras på
angivet sätt för en spetsig vinkel A som
förhållandet mellan sidor i en rätvinklig triangel med en
vinkel A (fig. 1). Allmännare låter man vinkeln
A bildas i ”enhetscirkeln” mellan positiva ;r-axeln
i ett rätvinkligt koordinatsystem (fig. 2) och en
rörlig radie (= en längdenhet), som vrider sig
m o t s o 1 s och vars ändpunkt har koordinaterna
x och y. Nu sätter man för alla vinklar:
Fig. 2.
sin A =––––7 = y (= sträckan SP i fig. 2);
cosec A
cos A = —-—- = x (= sträckan OS i fig. 2) ;
sec A v
. 1 sin A , ... .
tg A –––- =––– ( — strackan T Q 1 fig. 2).
cot A cos A
Med tillhjälp av de trigonometriska
funktionerna kan man bestämma en triangels form, när tre
av dennas sex bestämningselement äro kända (de
tre sidorna a, b, c och de mot dessa stående
vinklarna, A, B och C); minst en av sidorna måste
dock ingå i de tre kända elementen. Två viktiga
teorem komma härvid till användning, näml.
, sin A sin B
smusteoremet: ––––- = —;—:
a b
cosinusteoremet: a2 = b2 F c2—2 bo cos A.
Icke endast triangelns sidor och vinklar utan
även dess yta låta sig beräkna medelst de
trigonometriska funktionerna. Inom den sfäriska t. gälla
analoga och snarlika teorem för sinus och cosinus
som ovan anförda för den plana t.
Vid de numeriska beräkningar, som förekomma
inom t., används trigonometriska
tabeller, i vilka såväl funktionernas som dessas
logaritmers värden äro angivna för olika värden
på variabeln el. vinkeln x. De nu brukliga
tabellerna upptaga logaritmvärden för varje tiotal av
vinkelns sek.
De trigonometriska funktionerna äga ur rent
funktionsteoretisk synpunkt en utomordentligt stor
betydelse och sammanhänga intimt med
exponen-tial funktionen.
T. har uppstått ur behovet att vid vissa
problem införa
lin-j er, vilka voro
beroende av en
cirkelbåges längd
så, att då
linjerna voro kända,
cirkelbågens
längd omedelbart
kunde beräknas
och tvärtom.
Urspr. infördes
härför kordan
på cirkelbågen,
men snart fann
man lämpligare
att använda halva
Fig. 3.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
