Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
17
3° y = 180°. u = 180° og W — w + v. 1 (7)
Ligger Fartøjet stille, det er v — o. bliver)
u — y og Ty = w. (8)
For at undersøge, hvilke Fejl i den beregnede
Vindretning og Vindhastighed der foraarsages af smaa Fejl i de
observerede Størrelser, differentiere vi Ligningerne (1) og (2).
Vi faa da
sin u d W -j- W eos u du — sin y dw w eos y dy. (9)
eos u d W— TF"sin udu — eos y div — dv—w sin y dy. (10)
Multipliceres den første af disse Ligninger med sin u,
den anden med eos u og adderes, faar man den følgende
Ligning (11). Multipliceres den første Ligning med eos«,
den anden med —sin u og adderes, faar man den følgende
Ligning (12).
dW — eos (u—y) dw — eos u dv -f- w sin (u—y) dy. (11)
Wd u — —sin (u—y) dw sin udv w eos (u—y) dy. (12)
Da e = u—y, kan man i Ligningerne (11) og (12)
indføre e istedetfor y. Endvidere har man
w sm y :
(13)
Vi ville nu opsøge de Tilfælder, i hvilke en liden
Forandring af en bestemt Størrelse i de observerede
Værdier frembringer den største Forandring i de beregnede
Værdier. Vi tage saaledes de enkelte Differentialforhold
for os. idet de øvrige Størrelser, hvormed der regnes,
ansees for constante.
3° y = 180". « = 180° and W = «• + v. (7)
Supposing the vessel lying still, i. e. v = o, then
u = y, and W = w. (8)
To find what errors in the computed direction and
velocity of the wind result from small errors in the
observed quantities, we have to differentiate the equations (1)
and (2).
This gives —
sin u dW W eos u du = sin y d w w eos y dy. (9)
eos u d W — II ’sin u du = eos y d w—dv—w sin y dy. (10)
Multiplying the first of these equations by sin u, the
second by eos u, and adding, we get the following equation
(11). Multiplying the first equation by eos u, the second
by —sin u, and adding, we get the following equation (12).
d W= eos (u—y) dw — eos ud v -f w sin (u—y) dy. (11)
Wd u — — sin (u—y) d w sin ud v + w eos (u—y) dy. (12)
Since e — u—y. in place of y, e may be introduced
into the equations (11) and (12). Moreover,
sin e = ,y sm y =
(13)
We will now investigate in what cases a slight change
of a definite magnitude in the observed values, will
produce the greatest possible change in the computed values.
Accordingly, we examine the various differential coefficients,
all other quantities that enter into the computation being
regarded as constant.
dW
dw
eos (w—y) = cose.
1.
dW
dw
eos (u—y) = cose.
Maximum haves, naar e = 0 eller e = 180°, altsaa i
alle de 3 Tilfælder, som ere anførte under (5). (6) og (7).
Maximumsværdien er 1 eller dW= +_dw. Den beregnede
Vindhastighed faar i det højeste den samme Fejl som den
observerede.
dW
■ dv
The maximum is readied when e = 0, or e = 180°;
accordingly, in each of the 3 cases specified above, viz. (5), (6),
and (7). The maximum value is 1. or dW = + dw. The
error attaching to the computed velocity of the wind
cannot exceed that of the observed velocity.
2.
dW
dv
= —COS u.
Maximum haves, naar u — 0 eller 180° og Værdien
er + 1, altsaa som i foregaaende Tilfælde. Fejlen i Loggen
gaar i det Højeste med sin egen Værdi over paa den
beregnede Vindhastighed.
The maximum is reached when u = 0, or 180°, and
the value amounts to + 1; accordingly, the same as in the
foregoing case. The error of the log enters at most with
its own value into the computed velocity of the wind.
3.
dW
dy
— w sin (u—y) w sin e = iv ^ . sin y — v sin ii.
Her indtræffe 3 Tilfælder, eftersom Skibets Fart er
større eller mindre end eller lig den ombord maalte
Vindhastighed. %
1. Er v >> iv, kan e være 90°. I dette sidste
Tilfælde er sin u = eos y — \ altsaa mindre end 1.
Maximum haves saaledes, naar e = 90°, og Maximumsværdien
bliver lig w eller
Deii norske Nordhavsexpedition. H. Mohn: Meteorologi.
i W
dy
= w sin (u—y) — iv sin e~w ^sin y
Here we have three cases, according as the speed of
the ship is greater or less than or equal to the velocity of
the wind as measured on board.
1. If v w, then e can be 90°. In this last case
and is therefore less than 1. The maxi-
sin u — eos y -
v
mum is reached accordingly when e = 90°, and the value
of the maximum = w, or
3
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
