Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
148
overliggende Vandlag. Kaldes dette Middeltal Z kan man
altsaa sætte
(l v = -(l ~~ 2 ’r) + ,K d h
1 — >,P
Integreres denne Ligning mellem Grændserne h—O og
h — h, faar man, da Vandtrykket er 0, naar h er lig 0,
a„Z{ 1 - S eos 2 (f) (1 + 4 b.h) .
"= i-iiv - "■
Denne Ligning loses lettest ved successiv
Approximation. Den förste tilnærmede Værdi giver Tælleren QV.
Denne indsat i Nævneren, giver den anden Tilnærmelse
(P )> og denne atter indsat i Nævneren forer Ved den
tredie Regning til Resultat.
equal to the mean of the densities in the superincumbent
strata. If this mean be called we can accordingly put
«..V (!-,<«« 2,,) (1+6. 4) tlh
1 — I,p
Now. with this equation integrated between the limits
h = 0 and h = h. we get. the water-pressure being nil,
when h = ’l.
_if., —’ 11 — (i eos 2y) f 1 -j- i b. h)
v~ l—! -.(’
The present equation is most easily solved bv
successive approximation. The first approximative value the
numerator will furnish (p{). This, substituted into the
denominator, gives the second approximation i p2), and this
substituted into the denominator leads by the third
computation to the result.
Exempe 1 (K.ramplt’). - = 1.0278403; h = 1500 Favne {fathom*); ,, = 45"; ,1 eos : 2 if = 0.
Log 2 l’ = = 2.37506 Log (i 4- J bh) = 0.00013578 Log p, - 2.43609
Log b = 3.62002 -10 Log U 3.1760013 Log J = 0.69897- 10
Log J b h –– 6.40 S08 10 Log a„ 0.2470368—10* L«s = 5.65321 —10
é ’’ b = 0.0003127 Log v0 0.01102566 Lo<r \ i, p, = = 7.78827 10
’ ± 2 h h = 1.0003127 Lo- />, 2.43608054 2 Pi = 0.006141
1 i’, Pi : = 0.993859
Log 2.4360895 Log P\ 2.4360805 Log p, – 2.4360895
Log (i — i >[ Pl 1 - 1.9973248–’o liOg (I — .J /, /’,) = O.9973081— 10 Log (I — J >, p.,) 9.9973070-
Log P-. = 2.4387647 Log p3 2.4387814 Lo<r J, - 2.4387816
Log 1 = 5.35218 10 Log J = 5.35218—10 P - 274.6513
Log > P i = 7.70004-’O. Log J 1, ft, = 7.79096—10
i P i = 0.006170 ■i ’i P A = 0.0061796
i ! Pi - 0.003821 ’ - £ ’, Ih = 0.9938204
Antager man, at Vandets Tæthed (under almindeligt
Luftryk) voxer jevnt med Dybden, saa at man kan sætte
ü., = S0 +;■’»).
hvor y er en Constant og S Tætheden i Overfladen, saa
har man, naar Bredden sættes lig 45°,
Assuming the density <>f water (under ordinary
atmospheric pressure) to increase uniformly with the depth, so
that we can put
S„ = S (1 -f h),
in which y is a constant and S the density at the surface,
we have, putting the latitude equal to 45",
p — a., S
= a., «J L + , *) a + bk)
1 — I; p
(I + i ;’h + 1 bh + -S yb¥)h _ a„S(( 1 + i yh) (1 + j b h) -f- yhh") h
1 — i >i P
Her er 2= S (1 J li) og Forskjellen mellem
Beregningen med — og med bliver
i a. ti y h h ’
1 — J VP
Sætter man 6’ = 1.0273 og regner med deus sterkeste
Tilvæxt med Dybden, der er 0.00028 pr. 100 Favne, har
man
S y h = 1.0273 X )’ X 100 = 0.00028
= 0.000002726.
Fejlen voxer met! Dybden. Beregne vi den tor 2000
Favnes Dyb, hvor p — -’!l)7 Atmosfærer, faa vi Fejlen lig
W’; v
Here (1 + .] yli), and the difference between
the computation with and with y is
t a „Sybil*
13 I — J <,V
Putting S — 1.0273 and calculating with the greatest
existing increase with the depth, viz.. 0.00028 per 100
fathoms, we "’have
Syh - 1.0273 X/X 100=0.00028,
= 0.000002726.
The error increases with the depth. Computing for
a depth of 2000 fathoms, at which j> = 307 atmospheres,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
