Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
NIELS HENRIK ABEL.
algebraiske oplöselighed ægget til fortsatte anstrængelser og beriget
hans forskning med de skjönneste resultater. Men fortrinsvis de La
grangiske og Legendriske undersøgelser og de deri for hans uafhæn
gige og sögcnde blik spirende ny-idcer, saavelsom ufuldstændigheden
og frugteslösheden, paa saamange punkter, i deres egen gjerning,
dette er det vel som mere end alt har givet stödet til disse kjæmpe
planer, hvormed han omgikkes, og har ledet dem ind paa de rette baner.
Men paa lignende maadc vistnok ogsaa med Jacobi, og navnlig
med denne ligeoverfor Abel.
Skjönt ingen udtalelser herover foreligge, vare altsaa de Abelske
fremskridtsarbeider, og da navnlig Frcibergcrafhandlingen, utvivlsomt
for Jacobi de virksomstc sporer. I disse laa en skat af ideer skjulte,
ideer fra nyopdagede egne, istedetfor de gamle vante tanker, der
siden længst vare udnyttede til de yderstc grændser. Og derfra skulde
atter nye kunne springe frem. Her vare de værdifuldeste forbilleder
at söge, ikke blot ved valget, men ogsaa ved behandlingen, ialfald
paa de förste trin, af de betydningsfulde opgaver, han nu fortes til at
sætte sig, og hvis indgangsvanskelighed omsider gjennera opstillingen
af hans transformationsprincip blev beseiret.
For Abel at opstille dette selvsamme princip, saafremt det ikke
allerede siden længst var gjort hvad af senere anförte grunde tör
være mere end sandsynligt ligesom overhovedet at sætte sig pro
blemer af saadan art, hvortil dette honhörte, var selvfølgelig en ganske
nærliggende og fuldstændig forberedt tanke.
Ad disse vcie fortes nu Jacobi til en generalisation af transforraa
tionsproblcmcrne, hvorved han i sin publikation i Schumachers Jour
nal offentliggjort i September, men dateret Juni og August 1827
berigede den afsluttende Legendriske lærebygning med en af dens skjön
neste theorier.^
Men uagtet dennes betydning ogsaa for de nu snart optrædende
elliptiske funktioner var dog endnu ei det egentlige gjennembrud
skeet. Aanden og maalet var Legendrisk; det behandlede stof et in
tegraltheorera, vedrørende de gamle transcendenter og tilsigtende væ
sentlig en beregning gjennem dannelse af skalaer.
Hvordan forholdet var med den anden af hans publikationer i
den samme Journal og det foran denne gaaendo Abelske ”Recher
chcs” skal ved senere ledighed oplyses.
At studiet af de Abelske afhandlinger fra dette tidspunkt, offent
liggjorte i den samme nybegyndendc Journal, hvori ogsaa Jacobi
fraregnet disse senere inserater i ’iAstrouomische Nachrichten”
nedlagde de förste vidnesbyrd om sin höie videnskabelige begavelse,
rnaa have indvirket befrugtende paa denne sidste, er vel ogsaa af flere
451
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
