Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
et/uationers generella solution. Detta bevis torde utom sin
enkelhet äfven deruti äga ef t företräde framför det gamla
Abel-ska, att det långt mera tydligt och direkt visar Sjelfva
orsaken hvarföre en sådan generell solution verkligen finnes
för t. ex. 2:dra och 3:dje gradens equalioner, men allckles
icke kan finnas för t. ex. den 5:te gradens/’
4. Anmärkningar vid transformation af
multipla integraler. — Herr A. F. Svanberg hade uti bref
till Hr L. Svanberg tillkännagifvit, att han i afseende på
multipla integralers transformation anställt några
undersökningar, samt yttrar sig om ifrågavarande ämne sålunda:
”Vid transformation af multipla integraler förete sig
tvenne bestämdt skiljaktiga svårigheter, hvaraf den ena,
nemligen den substitution, som bör göras för differentialernas
produkt, redan sedan längre lider af geomelrerna blifvit fullt
utredd; den andra, som har afseende på integralernas
gränsor, har deremot aldrig blifvit behandlad, och har derföre
utgjort föremål för mina undersökningar. Examinerar man en
multipel integral, tagen emellan constanta och finita gränsor,
så finner man, atl den i allmänhet icke kan efter dess
transformation representeras af blott en enda ny integral, utån att
det för t. ex. en dubbel integral efter transformationen
erfordras fyra,’ hvilka böra lagas emellan skiljaktiga gränsor,
för atl återgifva värdet af den ursprungliga.
Om man har
/’ x—a py — b
/ f(x,y)dxdy,
X = tt / y—p
så betecknar u en summa, som är utsträckt till alla de
oändligt små elementema dxdy af rectangelns ABCD area,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
