Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
hvars sidor äro parallela med de rätvinkliga coordinalaxlarne
x, y och hvarest OE = ct, EA-=. /3, AB—a — cl, —
Transformerar man (ill polarcoordinaier r och <p, och tager O’
till de nya coordinaternas begynnelsepunkt, samt räknar vinkeln
<j> ifrån linian 0’M, så böra efter trahsformationen de dubbla
integrationerna utsträckas till alla elementerna rdrdty af
trianglarna BO’C, CÖD, 1)0’A, A.O’B och u blifver då lika
taed summan af de tvenne första dubbelintegralerna minus
summan af de begge andra. Ar 0’ belägen på en af
rectan-gelns sidor, så försvinner en af dessa integraler; äi: den
belägen i ett af de fyra hörnen, så försvinna tvenne af dem.
Äfven utån geometriska betraktelser kan man på följande
sätt finna värdet af en dubbelintegral efter de variablas
transformation:
Då integralen är en summa, hvarest de variabla under
tecknet ff förändras på ett continuerligt sätt relatift till
hvarje integrations gränsor, så kommer den efter
transformatio-nen att utgöras af ett antal integraler, som är lika med
antalet af continuitets solutioner relatift till de nya variablas
gränsor. Dessutom eftersom
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
