Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
yx=a
x—a
y%X = b
om man tager k och k att vara de motsvarande värdena af
x och y, som erhallas när man gör de båda nya variabla
=- o, så synes att man kan ersätta den ursprungliga
dubbelintegralen med fyra andra, och efter transformationen taga
noll till den undre gränsen vid den första integrationen. Ar
eller =ot eller k = b eller =j3, så försvinner en af de
fyra integralerna; är A = a eller =ä samt k=b eller = /3,
så försvinna tvenne af dem.
Antager man då r och s att vara de nya variabla, samt
x=h+f(r, s) y=k + F(r,s),
hvarest och F(r,s) försvinna när man gör r=o och
j=o; antager man derjemte att r är den variabla i
hänseende till hvilken man börjar att irtfegrera, så kommer u
efter transformationen att bero af fyra dubbelintegraler, hvilka
nian kan benämna A, B, C9 D, så att man får
u = A + B — C— D.
Inlegrations-gränsorna för A blifva: i afseende pä r, r=o
och r= roten till equationen
a = k+/(r,s).
I afseende pä s erhålles den undre gränsen igenom
upplösning af den equation, som uppkommer vid elimination af
r ulur
a = Å+/(r,j), /3=k+F(r,s)i
och den öfre gränsen efter elimination af /* ulur equationerna
a=A+f(r, s), „ &=k + F(rf s)
För B blifva gränsorna r*=o och r= roten till equationen
*4-F(r, s’)
hvarvid den undre gränsen för s fås efter elimination af r utur
b=k + F(r,s), a=*h+f(r,s)
/r X= a
x = h
yv=J
r=*
/"
J x=h
yv=/»
r=k
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
