Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Tankens redskaper - Matematikken — tankens redskap - Arealmålere
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
386
DE STORE OPFINNELSER
så stiften C er ført rundt omkretsen av arealet og er kommet
tilbake til utgangspunktet, kan man lese av på trommelen et
tall som er proporsjonalt med eller umiddelbart angir det
søkte areal.
For å gjøre apparatets virkemåte forståelig, kan vi ta
for oss stangen BC og se litt på hvordan den beveger sig.
Hvis den simpelthen flytter sig parallelt med sig selv fra
linjen PP’ til linjen QQ’, så vil stangen stryke over et areal
PP’ QQ’, som biir 1 X h, hvis h er avstanden mellem PP’ og
Fig. 328. Når planimeterstangen svinger om punktet A, er arealet av cirkelsektoren
som stryker over, også proporsjonalt med rullens omdreininger.
QQ’ og 1 er stangens lengde. Men samtidig vil hjulet rulle et
stykke h bortover papiret, og det antall delestreker vi kan
lese av på rullen, vil derfor si oss hvor stor avstanden h er,
altså hvor stort arealet PP’ QQ’ er, da vi jo kan måle 1. Hvis
vi nu i stedet går ut fra at stangen svinger om punktet A (se
fig. 328) fra stillingen PP’ til QQ’, vet vi at flateinnholdet
av de to cirkelsektorer Q’ AP’ finnes ved å multiplisere
vinkelen a med et tall som avhenger av lengden R, altså en
dimensjon som kan måles eller innstilles på selve apparatet. På
samme måte med den lille sektoren PAQ. Forskjellen mellem
disse to sektorer, som er det areal stangen beskriver under
sin bevegelse, er derfor lik vinkelen a multiplisert med et
bestemt tall, som kan regnes ut av apparatets dimensjoner. Men
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
