Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Tankens redskaper - Matematikken og erkjennelsens utvidelse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TANKENS REDSKAPER. MATEMATIKKEN
399’
De færreste gjør sig en forestilling om den sum av
menneskelig viden og skarpsindighet som ligger bak den enkle
kjensgjerning, at den offisielle almanakk for 1929 inneholder
de oplysninger som er gi tt på side 58 under overskriften
«Formørkelser», hvor det med største presisjon er angitt
måneskyggens baner over jordoverflaten under de to
solformørkelser som inntreffer i året. Dette resultat er kun blitt mulig
ved et intimt samarbeide mellem astronomiske observasjoner
og matematikken.
Det vilde føre altfor langt her å gjøre rede for hvordan
matematikken danner det uundværlige hjelpemiddel for den
moderne fysikk, men vi skal allikevel nevne et eksempel som
har ganske særlig interesse.
Matematikeren G. G. B. Riemann tok i 1854 doktorgraden
på et arbeide «om de hypoteser som ligger til grunn for
geometrien». I sin avhandling gjennemgikk han geometrien
fra grunnen av, og viste at man godt kan komme til en
geometri som ser helt anderledes ut enn den vi kjenner under navnet
«Euklids geometri». Riemanns geometri omfatter Euklids
geometri bare som et spesialtilfelle; i hans geometri er f. eks.
ikke lenger summen av vinklene i et triangel lik to rette. Han
avsluttet sin avhandling med å si at slike undersøkelser som
hans har sin betydning deri, at de på forhånd rydder vekk
fordommer og erkjenner som hypoteser det som ikke er annet
enn hypoteser, hvor selvfølgelige vi enn er vant til å anse dem
for. Om det noengang vil bli nødvendig å opgi vår enkle
euklidske geometri for å gå over til en ny og mer omfattende,
kan bare erfaringen avgjøre, skriver han.
Det skulde gå 50 år før betydningen av disse Riemanns
undersøkelser blev åpenbare. Riktignok hadde astronomene
lenge vært på det rene med at planeten Merkur ikke opførte
sig nøiaktig slik som den efter beregningene skulde. Efter
Keplers lover skal planetene gå omkring solen i ellipser, hvor
solen står i det ene brennpunkt. Dette er dog bare
tilnærmelsesvis riktig. På grunn av at det vandrer flere planeter
omkring solen vil de påvirke hverandre gjensidig, forstyrre
hverandre til en viss grad, slik at banene ikke blir matematisk
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
