Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
140 H. W. Westin. Algebraiska uttrycks konstruktion.
kunna vara gagneliga vid de skriftliga matematiska profvens
afläggande, samt att äfven gifva korta anvisningar angående dessa
formlers deduktion och betydelse.
Med anledning häraf sönderfaller arbetet i tvänne
väsentligt skilda delar, den ena innefattande själfva formlerna, den
andra bokens mer teoretiska del, och dessa delar äro så strängt
skilda, att den förra blott är ett formel-lexikon, hvari vanligen
ej ens bokstäfvernas betydelse är angifven, men däremot hvarje
formel försedd med en hänvisning till bokens senare del. I denna
anordning ligger såväl bokens svaghet som dess styrka; dess
styrka därigenom, att hvarje formel blir ytterst lätt att finna
igen, såsom ett ord i en väl anordnad ordlista, • men dess
svaghet därigenom, att författaren för detta ändamåls vinnande ofta
sökt att i en kort formel uttrycka regler, som rätteligen för sitt
adeqvata framställande skulle fordra längre uttryckssätt, såsom
då han (IV, 10) meddelar att (am)n = amn, utan att bifoga
något om uttryckens mångtydighet e. d., eller då han (IV, 42—43)
utan vidare anger att ~ = oo och i = O, uttryck som i sådan
form äro fullkomligt felaktiga, ehuru de någon gång användas
såsom förkortade uttryckssätt för en riktig tanke, hvilket dock
då alltid bör framhållas.
Man skulle då kunna invända, att detta bör vara af ingen
betydelse, då ju de felande förklaringarna gifvas i bokens senare
del, om hvilken vi skola tala längre fram, men anmärkas måste
dock, att det är i hög grad opedagogiskt att i en handbok gifva
lärjungen i händerna formler, hvilka han ej har något skäl att
misstänka, men som icke desto mindre äro felaktiga; eller hvem
kan förtänka lärjungen, om han med den först anförda formeln
ii
för ögonen utan vidare sätter (a2) 12 = a, äfven om a är
negativt !
Beträffande den första afdelningen af boken skulle vi
äfven vilja göra den anmärkningen, att den upptager en mängd
formler, som afgjordt från pedagogisk synpunkt hälst bort vara
borta, ty aldrig kan det väl vara lämpligt att vänja lärjungarne
att anlita handbok för att finna en sådan formel som (V, 64):
sin.(2k?r + «) — sin.k och otaliga dylika. De äro på sin
plats i en lärobok, men böra afgjordt ej förekomma i ett
formellexikon. Samma anmärkning kan göras om en samling formler,
som blott innehålla alldeles detsamma som andra, strax förut
gifna, fastän en bokstaf i dessa är utbytt mot ett uttryck,
såsom t. ex. formeln: (an -j- bD) (a11 — bn) = a2n — b2n, hvilken
angifves vara "allmännare" än den föregående: (a-)-b) (a — b)
= a2 — b2, ehuru det i själfva verket är samma formel, fastän
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
