Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 3 - Uppgifter för den skriftliga afgångsexamen höstterminen 1888
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Uppgifter för den skriftliga afgångsexamen h.-t. 1888. 135
nu är; och när du blir så gammal, som jag nu är, blir vår
sammanlagda ålder 135 år“. Huru gamla voro de?
3. Basradien r och sidan 1 af en rät kon äro gifna. På
hvilket afstånd från toppen skall den skäras af ett med basen
parallelt plan så, att den afskurna, mindre könens hela yta blir
lika stor med den stympade könens?
4. Huru mycket har ett kapital af 1,000 kronor hunnit växa
under 21 år, om det är utlånadt mot 5 procent, och räntorna
hvart tredje år kapitaliseras?
5. Förhållandet mellan en likbent triangels om- och inskrifne
cirklars periferier är som 9 till 4. Huru stora äro triangelns
vinklar?
6. Ett tal, hvars siffror äro a, b, c, d, e, kan jämnt delas
med 73. Bevisa, att, om det tal, hvars siffror äro a, b, c, d,
ökas med 22 e, ett nytt tal uppkommer, som äfven är multipel
af 73!
7. Huru stor är sinus för den båge, hvars längd är 7 gånger
radiens ?
Uppgifter af mekaniskt och fysikaliskt innehåll.
1. I en skål af halfsferisk form, som är täckt med en plan
^kifva, har man inlagt en homogen kula, hvars radie är af den
inre skålytans, och alltsammans har blifvit vändt så, att skifvan
är lodrät. Beräkna kulans tryck på skålen och på skifvan, då
kulans vikt är känd. Friktionen kan lämnas utan afseende.
2. Genom ett litet hål i den vågräta bottnen af ett 7 dm.
högt kärl utströmmar vatten, hvaraf kärlet hålles fyldt. Huru
stor skulle en vattenpartikels hastighet vara 3 dm. under hålet,
om luften ej vållade något hinder? Accelerationen vid fritt fall
är 9,8 m.
3. Af två kärl, förenade genom ett med en kran afspärradt
rör, innehåller det ena torr luft af 3,i atmosferers tryck, det andra
är lufttomt. Det förra kärlet rymmer 4,5 liter, det senare 950 kcm.
Om kranen öppnas, för att strax därpå åter stängas, strömmar en
del af luften öfver från det. större kärlet in i det mindre. Huru
stort är lufttrycket i det mindre kärlet, sedan kranen stängts
och luftens temperatur i båda kärlen blifvit densamma som den
ursprungliga, då trycket i det större kärlet nedgått till 2,9
atmos-ferer? Rörets rymd lämnas utan afseende.-
4. I en vågrät skifva af silfver finnes ett cirkelrundt hål,
i hvilket vid -j- 15° 0. en platinakula hvilar. Vid denna
temperatur är nämligen hålets diameter 30,os mm. och kulans 30,12
mm. Till hvilken temperatur skall alltsammans uppmärmas, för
att kulan skall falla igenom hålet? Silfrets
längdutvidgningskoef-ficient är 0,000019, platinans 0,000009.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
