Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 7 - Om geometriens principer [Torsten Brodén] (forts.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om geometriens principer.
259
man är “praktisk" nog, om man lyckas stoppa till munnen på
“paradox“-jägare och dylikt folk. Men härtill kommer vidare, att
matematikens “formella elegans” möjligen kan för
naturvetenskapen blifva af en betydelse, som man icke anar. Det skarpa
fixerandet af begreppen punkt och afståndslikhet
(afståndsoföränder-lighet) resp, afståndsolikhet (förändring) såsom grundbegrepp innebär
och betingar i själfva värket ingenting mer och ingenting mindre
än en klar uppfattning af det sista och högsta för närvarande
skönjbara mål, till hvilket naturvetenskapen har att sträfva. Ty
detta mål är enligt vårt förmenande ingenting annat än detta: att
reducera företeelserna till relationer af hvila eller rörelse mellan
icke utsträckta element. Visserligen kan klyftan mellan detta
framtidsmål och vetenskapens nuvarande ståndpunkt synas afskräckande
nog. Men man har likväl icke rätt att förklara den vara
oöfver-stiglig. En framstående forskare har till och med redan vågat
framkasta en hypotes, som, i händelse den visar sig acceptabel,
innebär ett särdeles betydande framsteg i den nämda riktningen
(se Cantor, Acta Mathematica Bd 7 pag. 122 — 124).
En anmärkning rörande den geometriska begreppsskärpan
återstår oss dock ännu att taga i betraktande. Äfven om vetenskapen,
betraktad som en, icke bör låta pruta med sig i afseende på
grundlig begreppsanalys, behöfver eller kan detta icke gälla om
hvar och en bland de speciella “vetenskaper4, i hvilka
“vetenskapen® på grund af arbetsfördelningens nödvändighet sönderfaller.
Omsorgen om de högsta begreppen har hittills varit anförtrodd åt
filosofien. Försåvidt denna skall fortfarande existera såsom
själf-ständig vetenskap, bör således inom matematiken begreppsanalysen
icke öfverskrida vissa gränser.
Härpå svara vi för det första, att matematiken nog bör
öfver-lämna åt en särskild filosofisk kunskapslära att fullständigt
analysera vårt tänkandes väsen, ehuru det å andra sidan är vår tro,
att en tillfredsställande kunskapslära i viss mån måste antaga en
så att säga matematisk färg.
[I hvad mån den i en matematisk eller kvasi-matematisk drägt
sig smyckande moderna engelska logiken är prisvärd, lämna vi
för tillfället därhän; men nog synes det oss visst, att Aristoteles
tarfvar en revision lika väl som Euklides.]
Hvad vidare filosofien för öfrigt angår, må man naturligtvis
icke förmena henne att söka en djupare förklaring af hvad rum,
tid och rörelse äro, och hvad tillvaron öfverhufvud är.
[Men nog äro väl härvidlag utsikterna till framgång skäligen
mörka. Och det kan väl icke nekas, att filosofien på senare tiden
visat en tendens att nedsätta sina anspråk, samt att mycket af
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
