Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 3 - Litteratur - K. Tham: Proportionslära med tillämpning på plangeometrien (Nat. Lindskog)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Karl Tham, Proportionslära med tillämpning på plangeometrien. I IQ
tanke. Dessutom innehåller denna tillämpning onödigt mycket
för att vara en lärobok. Mot dem åter, som anse Hultmans
prop.-lära för svår, hvilken åsikt väl förf, delar, kan man ju
anmärka det, att om man i likhet med förf, antager de allmänna
räknelagarnas giltighet för irrationella tal som bekant, så kan
man naturligtvis utelämna hela andra afdelningen därstädes, och
därmed torde här den värsta svårigheten vara undanröjd. Sedan
kan man väl endast säga, att bevisen för själfva satserna i tredje
afdelningen äro något kortfattade, men jag tror dock de äro så
klart affattade, att äfven medelmåttigt begåfvade utan synnerligt
stor svårighet kunna sätta sig in i dem, för så vidt de icke höra
till dem, som anse proportionslära i allmänhet vara något
obegripligt.
Den af hr Tham utgifna läroboken med titeln
»Proportionslära med tillämpning på plangeometrien» utmärker sig för mycken
klarhet och reda i framställningen. Uppställningen är
öfverskåd-lig och ordningen följdriktig. Bevisen äro noggrant genomförda,
på flere ställen allt för noggrant, så att det värkar tröttande och
icke lämnar det allra enklaste åt lärjungens eget begrundande.
Så t. ex. då beviset för en sak är alldeles lika med ett bevis i
samma sats omedelbart förut, så upprepas det ändå i detalj
(ss. i T. 21).
I inledningen har förf, upptagit en riktig definition på
irrationella tal, hvilket icke är fallet med Hellgren. Förf, säger, att
irrationella tal äro sådana, som »ej kunna exakt uttryckas genom
hela tal och bråk» (ordet »exakt» kunde gerna utelemnats).
Hellgren säger, att »ett irrationelt tal kan ej med siffror exakt
uttryckas». Detta kan ju icke häller ett bråk, ty där behöfves
antingen bråkstreck eller decimalkomma. En anmärkning mot
inledningen vill jag göra, näml, att förf, icke alls förklarat, utan
endast i en anm. nämt, att förhållandet mellan två
kommensu-rabla storheter är ett rationelt och förhållandet mellan två
inkommensurabla storheter ett irrationelt tal. Detta är något, som
eleverna väl behöfva exempel till för att att kunna förstå.
Själfva proportionsläran har förf, sökt göra så enkel som
möjligt. Detta har skett hufvudsakligen genom två medel; dels
genom att förutsätta räknelagarnas giltighet för alla tal som
bekant, dels genom att i bevisen för satserna aldrig införa
storheterna själfva, utan endast deras talvärden. Den förra
förutsättningen är ju i det stora hela riktig. Bevisen för räknelagarnas
giltighet för irrationella tal böra genomgås genast, när man i
algebran påträffar sådana tal, d. v. s. vid läran om rötter, och
om dessa åter bör man hafva kunskap, innan man läser
prop.-lära, ty i annat fall torde eleverna hafva svårt att bilda sig någon
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
