Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 8 - G. Cassel: Om den Euklideiska geometrin såsom undervisningsämne
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om den Euklideiska geometrin såsom undervisningsämne. 35 1
enda hållbara grunden att bygga på, också måste bli en
hörnsten i hvarje pedagogiskt riktig geometriundervisning. Ty man är
väl ändå ense om, att en sådan måste byggas på åskådning.
Gif ett barn två olika formade papperslappar och bed det
af-göra, hvilken som är större. Det skall ej dröja länge förrän
barnet finner, att den enklaste metoden att afgöra denna fråga
är att rifva sönder den ena papperslappen och lägga bitarne på
den andra, så att de täcka så stor del af denna som möjligt.
Se där det Euklideiska storhetsbegreppet, se der grundvalen för
den modärna matematiken.
Man har talat och skrifvit mycket om åskådning inom
geometriundervisningen och man har sökt sätta detta önskemål
i verket. Den svenska skolstadgan föreskrifver särskildt, att en
kurs i åskådningslära skall föregå den stränga geometriska
bevisföringen. Detta har också genomförts, och det åtminstone i
de bättre utrustade läroverken på ett någotsånär
tillfredsställande sätt. Men man har alls icke nått det mål man afsett.
Icke häller kan man säga, att denna åskådningsundervisning
tillvunnit sig något större förtroende hos lärarne. Orsaken är att man
ej satt den i något som hälst sammanhang med »den stränga
geometriska bevisföringen.» Uttrycket är betecknande, ty
åtminstone på många håll antyder det den uppfattningen, att en
sådan bevisföring kan genomföras utan någon åskådning som
grundval. Men det är just de enklaste åskådningsresultaten, som
utgöra geometrins grundbegrepp och grundsatser, och på dem
måste ju hvarje sträng bevisföring vara uppbygd. Därför är det
lika vetenskapligt som pedagogiskt riktigt att i den fortsatta
undervisningen bibehålla den grad af åskådning, som ändå var
oundgänglig vid grundens läggande.
Jag skall med några ord söka ange, huru jag tänker mig
detta genomfördt. Den förberedande undervisningens ändamål
bör vara att uppöfva åskådningsförmågan till den punkt, att
geometrins grundbegrepp och grundsatser stå fullt klara för
lärjungen. I sammanhang härmed har man att klargöra de
elementära satser, hvilka man icke vill bevisa, men som ändå måste
förutsättas i läroboken. Allt detta kan vinnas genom en
lämplig användning af fasta kroppar af vissa enkla former1).
Sedan öfvergår man till den egentliga undervisningen,
hvar-vid plangeometrin, såsom vanligen sker, först inträder. Härvidlag
l) Härvid bör ihågkommas, att det i allmänhet är onödigt och på
ett så tidigt stadium kanske också olämpligt att använda andra kroppar än
sådana, hvilkas kantlinjer kunna sammanställas af räta linjer och cirklar.
Då det här endast gäller att utveckla vissa föreställningar, är det fördelaktigt
att meddela undervisningen muntligt, utan användande af lärobok.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
