Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
206
De skriftliga profven för studentexamen V.-T. 1897.
i första rummet, om du skulle vilja taga hand om mina [-brorsöner.-] {+bror-
söner.+} Gif mig några rader till svar så snart som möjligt. Du
skall därmed göra mig mycket förbunden.
Din tillgifne L. S.
Geometriska uppgifter för reallinien.
1. In skrif i en gifven triangel en rektangel, likformig med
en gifven!
2. Två fyrhörningar, hvilkas diagonaler bilda lika stora
vinklar inbördes, förhålla sig till hvarandra likasom
diagonalernas produkter.
3. Från två punkter P och Q på en hyperbel dragas
linier, parallela med båda asymptoterna. Bevisa, att den
diagonal i den sålunda bildade parellelogrammen, hvilken icke går
genom P och Q, går genom centrum, om den tillräckligt utdrages.
4. Att upprita en triangel ABC, då man känner den
längd CD af vinkeln C:s bissektris, som ligger inom triangeln,
samt de delar AD och BD, hvari den delar sidan AB.
5. Den triangel, hvars sidor äro dubbelt så stora som
hvar sin af en annan triangels median er, är tre gånger så stor
som den senare. (Medianer kallas de räta linier, som
sammanbinda en triangels vinkelspetsar med motstående sidors
midt-punkter.)
6. Genom centrum och ena focus till en ellips äro
parallela linier dragna. Bevisa, att kordan genom centrum är
me-delproportional mellan hela stor-axeln och kordan genom focus!
7. Konstruera uttrycket
4__
V abed -)- efgh,
där bokstäfverna betyda gifna determinerade räta linier!
Matematiska uppgifter för latinlinien B.
1. På en ringformig skridskobana löpa två personer.
Banans längd är 380 meter. Då de löpa åt samma håll, råkas
de hvar 76:te sekund, men då de löpa i motsatt led, hvar 20:de.
Huru hastigt åker hvardera?
2. En person, som tillfrågades, huru stor hans
förmögenhet var, svarade: »Multiplicerar man åttondedelen af mitt kapital
med det tal, som anger räntan därå under två år, uttryckt i
kronor, och lägger därtill 1,600,000 kronor, erhålles 300 gånger
kapitalet. Mina penningar äro utlånta mot 5 procent.» Huru
mycket ägde han?
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
